matematikk.net

Hei!

Lurer i første omgang på oppgave 1 a her:



hvis jeg faktoriserer oppe og nede står jeg igjen med null i nevner, vil det da si at grensen ikke eksiterer? Eller er det noe annen måte å gjøre det på?

Takk for svar!

Nei, du skal jo ikke sette inn x=0 i første omgang. Du skal se hva som skjer nå x NÆRMER SEG 0.

Jaha, vet egentlig det i prinsippet, men da blir spørsmålet hvordan man regner det ut når X går fra 0- og 0+?

Har du prøvd å faktorisere teller og nevner?

[tex]x^2-9 = (x+3)(x-3)[/tex]

og

[tex]x^2+3x=x(x+3)[/tex]

Jepp, var akkurat slik jeg gjorde. Men lurer på hvordan jeg går videre derfra siden jeg ikke bare kan sette inn 0.

Visste jeg skulle fulgt bedre med i timen på videregående

Du har ikke tilfeldigvis hørt om L'Hopitals regel? Har fire eksempelvideoer om akkurat det, som kan være relevant her. Her er det første eksemplet.

Har ikke hørt om den nei, men takk, skal sjekke det ut!

Tror kanskje ikke vi skal bruke den regelen siden vi ikke har hatt om den, men prøvde uansett.

Deriverer altså oppe og nede og får (2x)2cos2x oppe og 2x+3 nede? Da får jeg 0/3 om jeg setter inn, deriverte jeg riktig eller er jeg helt på tur nå?

Forresten, du er fantastisk flink til å forklare i videone dine! Hadde bare mattelæreren min vært like flink...

Siden du går på videregående skal det ikke være nødvendig med L'hopital.

[tex]\frac{(x^2-9)\sin 5x}{x^2+3x} = \frac{(x-3)\sin 5x}{x} = \sin 5x - \frac{3 \sin 5x}{x} = \sin 5x - 15 \frac{ \sin 5x}{5x}[/tex]

Er du kjent med grenseverdien [tex]\lim_{u \to 0} \frac{\sin u}{u}[/tex] ?

EDIT: Rettet opp en fortegnsfeil.

Går ikke på videregående, dette er Ingeniør matte første året, men trodde dette var videregående nivå, vi har forresten ikke lært om L'hopital enda.

Mulig min algebra trenger en oppfriskning, men hva gjør du når du setter Sin5x "utenfor" 3sin5x/x ?

Er ikke helt sikker på hva du mener, men satte med mening 5 i nevneren, og da måtte jeg kompensere ved å gange med 5 også. Poenget er at jeg får uttrykket [tex]\frac{\sin 5x}{5x}[/tex], altså at det som står i nevneren er det samme som står i argumentet til sinus-funksjonen. Setter vi 5x=u her og tar grensen av hvert uttrykk i summen hver for seg, kan vi finne grensen. Men man trenger som sagt å kjenne til grenseverdien jeg nevnte i forrige post.

Jeg skjønner!

Nei kjenner ikke til grenseverdien...

Den bør du kjenne til! Den er lik 1.

Eventuelt bare L'Hopital that badboi!

Uansett vil jeg anbefale å lære L'Hopitals regel. Den er max nyttig og den blir GARANTERT pensum etter hvert. I mellomtida har du muligheten til å briljere med en metode resten av klassen ikke kan. Den er strengt tatt veldig enkel

Takk for suveren hjelp fra begge to! Kommer garantert flere spørsmål, dessverre : >