matematikk.net

Kan noen hjelpe med å sette opp en likning eller vise det på en eller annen måte hvordan man kan få nøyaktig 4 som sluttresultat i dette regnestykke.
Først skal vi gange med 0,8660254, deretter gange med 2/3 og til slutt legge til tallet som vi begynte med.
Er det en måte å gjøre dette på slik at vi kan finne begynnelsestallet veldig enkelt?

2,5*0,8660254=2,1650635
2,1650635*2/3=1,443375667
1,443375667+2,5=3,943375667

La x være tallet vi begynner med.

x* 0,8660254 * 2/3 + x = 4

Er vell noe enklere å benytte seg av [tex]\sqrt{3}/2[/tex] istedenfor [tex]0.8660254[/tex] ?

Løsningen blir uansett som fib sier [tex]x = 6 - 2\sqrt{3}[/tex].

Jeg prøvde meg frem her og det lykkes, men hvorfor noen av regnestykkene er slik som det er, vet jeg ikke. Jeg slipper ihvertfall å prøve meg frem med mange muligheter for å finne det riktige begynnelsestallet nå, det som viste seg å være 2,535898389

0,8660254*2/3=0,5773502667
0,5773502667+1=1,5773502667
4/1,5773502667=2,535898389
2,535898389*0,8660254=2,196152417
2,196152417*2/3=1,464101611
1,464101611+2,535898389=4,0000000