matematikk.net

Nå står det helt stille her...

Vi har gitt rekken

1 + 7 + 19 + 37 + ...

Skriv opp S1, S2, S3, S4 og bestemt S100.

Jeg har funnet ut at [tex]$${S_{\left( {n + 1} \right)}} = {S_n} + 6n$$[/tex], hjelper det meg på noen måte?
Dette va visst feil..


Har dere noen generelle tips til hvordan jeg skal angripe slike oppgaver?

Da vil jo [tex]S_{100} = S_{99} + 6 \cdot 100 = S_{98} + 6 \cdot 99 + 6 \cdot 100[/tex] osv. Alle ledd vil ha en felles faktor 6 som kan faktoriseres ut. Hva står da igjen?

Tja, har du skrevet opp de første summene ?

[tex]S_1 = 1 \ , \ S_2 = 8 \ , \ S_3 = 27 \ , \ S_4 = 64 \ \dots [/tex]

Stirrer du lenge nok på disse går det kanskje opp et lys =)

[tex]S_1 = 1, \quad S_2 = 8, \quad S_3 = 27, \quad S_4 = 64[/tex]

Kork wrote: Jeg har funnet ut at [tex]{S_{\left( {n + 1} \right)}} = {S_n} + 6n[/tex], hjelper det meg på noen måte?

Moteksempel: [tex]S_2 = S_1 + 7 \neq S_1 + 6 \cdot 1[/tex]

Dette gjelder derimot for [tex]a_n[/tex]

Jeg kommer ikke i mål.


n ett-tall.
Antall 6 tall: -, 1, 4, 10, 20

Men dette er alt for tungvint tror jeg, kan noen vise meg fullstendig en løsning fra blankt ark til to streker under svaret?

[tex]S_n = n^3[/tex]

Herregud

Takk for svar alle.