matematikk.net

Noen som vet om noen gode derivasjonsoppgaver? Har mestret alle i boken, men er på utkikk etter flere pga. forberedelse. Har søkt litt rundt på nettet, men finner meget lite. Da tenker jeg på type 1T nivå.

Hvilke derivasjonsregler kan du da? Er dette for eksempel riktig nivå?

[tex]f(x) = x \sqrt{x} \ , \ g(x) = x \ln x \, , \, h(x) = \frac{x}{\sqrt x} \ , \ k(x) = (2x+1)^2 x[/tex]

La [tex]T(x) = \frac{x}{ax + b}[/tex], hvor [tex]a[/tex] og [tex]b[/tex] er to heltall. Vis at [tex]T^{\prime\prime}(x)[/tex] kan skrives som [tex]\frac{g(x)}{(a*x+b)^2}[/tex], hva er [tex]g(x)[/tex] ?

Vi skriver at [tex]F^{n}(x)[/tex] betegner den [tex]n[/tex]`te deriverte av [tex]F[/tex]. La nå [tex]F(x) = x^n[/tex], der [tex]n[/tex] er et heltall. Hva er da [tex]F^{n}(1)[/tex] ?(Vi ønsker en formel som spytter ut de deriverte til [tex]F[/tex]. I punktet [tex]x=1[/tex])

enn denne?

[tex]l(x)=\large x^x[/tex]

Njaaa, det der er litt for avansert for mitt pensum i teoretisk matte. Har f.eks. ikke lært å dobbelderivere osv. Jeg kan kjerneregelen: F'(x)= n*x^n-1

Jeg tenkte mer på noen praktiske oppgaver

Btw, hvordan skriver dere mattestykker på den formen, og ikke den som jeg skrev ovenfor?

Angående [tex]\LaTeX[/tex]
http://i.imgur.com/UWnxf.png

http://www.diskusjon.no/index.php?showtopic=1080165

Oppgavene jeg skrev burde fint løses av en 1T elev, og kan du derivere en gang, er det ikke videre komplisert å derivere enda en gang ^^

------------------------------------------------------

Ville Vidar er i villrede, og holder på å stryke i alle fagene sine. Han bestemmer seg for å bli bonde i stedenfor. Han samler sammen alle sparepengene sine som er [tex]1000[/tex] kroner, og vil begynne å samle på kuer. Han legger innhegningen inntil huset sitt, slik han må bygge tre sider. Gjerder koster [tex]4[/tex]kr per meter. Vidar kan virkelig ikke vanskelig matematikk, kan du hjelpe Vidar å finne ut hva det maksimale arealet til innhegningen kan være?

Ville Vidar bestemmer seg også for å begynne med narkotika, og vill festing. I løpet av en dag ([tex]24[/tex] timer, [tex]0<t<24[/tex]) er mengden narkotika målt i gram i blodet til Vidar er gitt som [tex]N(t) = 0.1 t - 3t + 27.5[/tex]. Når har Vidar minst narkotika i blodet?

Kl 04:00 Finner Vidar ut at å slenge alle sakene sine ut av vinduet fra 8 etasje er en fantachisk idè. Posisjonen til mors porselenskap følger kurven [tex]P(t) = 8 - 0.5 x^2[/tex]. Hva er farten når skapet treffer bakken ?

Vidar får flere fabelaktige ideèr utover kvelden. Etter å ha tenkt seg nøye om bestemmer Vidar seg for å jakte på en monk i rullestol. En politimann setter i forrykende fart opp en formel for avstanden mellom syklende Vidar og Monken, og legger seg på hjul. (Se figur). Avstanden mellom Vidar og monken, kan bli beskrevet som[tex]A(t) = \left( \frac{x}{10} - 3 \right)^2 + 8[/tex], der [tex]y[/tex]-aksen representerer avstanden mellom de, og [tex]x[/tex]-aksen er tiden. Klarer Vidar å kidnappe munken, og invitere ham til sitt drikkekalas? Hvis ikke, hva er den minste avstanden mellom Vidar og munken ?

Janhaa wrote:enn denne?

[tex]l(x)=\large x^x[/tex]

Den er jo veldig lik

Nebuchadnezzar wrote: [tex]g(x) = x \ln x[/tex]

Vidar12 wrote: Btw, hvordan skriver dere mattestykker på den formen, og ikke den som jeg skrev ovenfor?

Forumet støtter [tex]\TeX\[/tex]. Du finner en kort innføring her.

2357 wrote:

Janhaa wrote:enn denne?
Den er jo veldig lik

Nebuchadnezzar wrote: [tex]g(x) = x \ln x[/tex]

nja, men ikke like