Page 1 of 1
Finne null-, topp- og vendepunkt lnx
Posted: 22/05-2012 11:24
by Vannpolo
Hei!
Sliter med denne oppgaven og kommer hit i håp om at noen av dere kan hjelpe meg. Er rimelig stødig på alt annet, men når det kommer til logaritmer er jeg ganske så blank. Om noen av dere kunne gitt meg et løsningsforslag på oppgaven nedenfor hadde jeg blitt evig takknemlig.
En funksjon f er gitt ved
f(x) = lnx - (lnx)^2
a) Tegn grafen til f
b) Finn nullpunktene til f ved regning.
c) Finn toppunktet ved regning
d) Finn vendepunktet til f ved regning
e) Løs likningen f(x) = -2 både grafisk og ved regning
Det er "ved regning-delen" jeg sliter med. Grafisk går det greit.
Re: Finne null-, topp- og vendepunkt lnx
Posted: 22/05-2012 12:19
by Janhaa
Vannpolo wrote:Hei!
Sliter med denne oppgaven og kommer hit i håp om at noen av dere kan hjelpe meg. Er rimelig stødig på alt annet, men når det kommer til .
En funksjon f er gitt ved
f(x) = lnx - (lnx)^2
a) Tegn grafen til f
b) Finn nullpunktene til f ved regning.
c) Finn toppunktet ved regning
d) Finn vendepunktet til f ved regning
e) Løs likningen f(x) = -2 både grafisk og ved regning
Det er "ved regning-delen" jeg sliter med. Grafisk går det greit.
a) kalkis
b) [tex]f(x)=0[/tex]
c) [tex]f^,(x)=0[/tex]
d) [tex]f^"(x)=0[/tex]
e) [tex]\ln x - (\ln x)^2=-2[/tex]
Posted: 22/05-2012 12:21
by Per Spelemann
Noen vink:
Når du skal løse en ligning som inneholder [tex]\ln x[/tex], så er det ofte lurt å la [tex]u = \ln x[/tex], løse ligningen med hensyn på [tex]u[/tex] og til slutt bruke at [tex]x = e^u[/tex].
Husk ellers på at
[tex] [\ln x]^\prime = 1/x [/tex].
Posted: 22/05-2012 15:13
by Vannpolo
Hva blir den deriverte av (lnx)^2?
lnx'=1/x vet jeg, men får ikke svarene til å stemme.
Førstekoordinaten til toppunktet blir [symbol:rot] e, og det skjønner jeg lite av.
Posted: 22/05-2012 15:17
by Janhaa
Vannpolo wrote:Hva blir den deriverte av (lnx)^2?
lnx'=1/x vet jeg, men får ikke svarene til å stemme.
Førstekoordinaten til toppunktet blir [symbol:rot] e, og det skjønner jeg lite av.
[tex](\ln^2(x))^,=((\ln x)^2)^,=2\ln(x)*{1\over x}[/tex]
Posted: 22/05-2012 15:44
by Vannpolo
Hvordan skal jeg sette dette inn i et fortegnsskjema?
Posted: 22/05-2012 22:29
by Per Spelemann
Faktoriser og følg framgangsmåten i Per-databasen:
Fortegnsskjema
Posted: 23/05-2012 15:13
by Vannpolo
Får det fortsatt ikke til å stemme med fasiten. Aner ikke hva jeg gjør galt.
Posted: 23/05-2012 17:17
by Per Spelemann
Hvis du viser oss hva du har prøvd, så er det lettere å peke på feil og hjelpe deg på rett vei.