matematikk.net

f(x)=(1/2)x+(3/2)+(4/(2x-4))

Forklar at grafen f nærmer seg linja, y=(1/2)x+(3/2) når x går mot [symbol:plussminus] [symbol:uendelig].

Jeg skjønner at det siste leddet må bli 0 uansett. Men hvorfor blir ikke svaret bare [symbol:plussminus] [symbol:uendelig] ?

På forhånd takk

f(x) vil gå mot pluss/minus uendelig når x går mot pluss/minus uendelig, det har du rett i. Det oppgaven mener er at du skal vise at desto større x blir i tallverdi, desto nærmere vil f(x) komme linja [tex]y = \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}[/tex]. Svaret har du så og si kommet med allerede. Når x blir veldig stor vil det siste leddet bli veldig lite. Da vil f(x) ligne veldig mye på den oppgitte linja.

Det er jo litt riktig å si at den går mot pluss eller minus uendelig.

Men det sier jo ikke så mye om hvordan grafen ser ut, om hvor bratt den er og hvor den ligger.