matematikk.net

Arne er ute og sykler. Først sykler han en halv time med en jevn fart på 12 km/t. Så sykler han en halv time med en jevn fart på 18 km/t.

a) Hvor langt har Arne syklet etter 45 minutter?
b) Tegn en graf som viser hvor mange km, y , Arne har syklet etter x minutter.

For å beskrive den grafiske framstillingen i b) trengs det to funksjonsuttrykk.

c) Finn disse to funksjonsuttrykkene. Husk å oppgi i hvilket tidsintervall hvert av dem gjelder.

Oppgave a er grei, men lurer litt på framgansmåten til b og c

Farten er først 12km/t, det er det samme som 0,2km/min. Farten vil være stigningstallet til grafen. Graf 1 starter i origo (0, 0).

f[sub]1[/sub](x)=0,2x

Da er vi kommet til punkt (30, 6) i koordinatsystemet. Siden du vet at han sykler etter graf 1 i 30 min, kan vi tegne opp denne fram til x=30.

Fra punkt (30, 6) og utover vil den andre grafen gjelde. Vi har stigningstallet til graf 2= 18km/t = 0,3km/min. Deretter setter vi inn verdiene i ettpunktsformelen.

y-y[sub]1[/sub]=a(x-x[sub]1[/sub])
y=0,3(x-30)+6
y=0,3x-9+6
y=0,3x-3
f[sub]2[/sub](x)=0,3x-3