matematikk.net

Regn ut siden AB i trekanten ABC når :
AC = 4a, B = 60 grader, og C = 45 grader. Jeg har kommer fram til AB = ( 4a * sin 45 ) / ( sin 60 ). Fasit sier ( 4a * kvadratoroten av 6 ) / 3. Kan noen vise meg hvordan jeg kommer fram til dette ?

sin 45 / sin 60 = ([rot][/rot]2/2) / ([rot][/rot]3/2) = [rot][/rot](2/3) = [rot][/rot](6/9) = [rot][/rot]6 / [rot][/rot] 9 = [rot][/rot] 6 / 3.

Takk for svar, men jeg er redd jeg ikke helt henger med her. Hvorfor skrives sin 45 og sin 60 på disse måtene ?

Sin 45 har eksakt verdi [rot][/rot]2 / 2. Dette kan vises ved hjelp av en likebeina trekant der to av vinklene er 45 grader.

Sin 60 har eksakt verdi [rot][/rot]3 / 2. Dette kan vises ved hjelp av en likesida trekant. Alle vinklene her er jo 60 grader.