matematikk.net

Oppgaven lyder som følgende:
55 % av elevene er jenter
60% av elevene spiller forball, og av disse er 20% jenter

Utfall:
A: Eleven er jente
B: Elevene spiller fotball

Vi skal da regne ut P(B/A) og P(B/A) ( over A skal det være strek - komplement)
Så langt har jeg kommet:
P(A) = 0,55 P(A)komplement = 0,45
P(B) = 0,55x0,2 + 0,45x0,4 = 0,29
Hvordan resonerer jeg meg frem til de ovennevnte?
Hvordan finner jeg P (AuB) og P(A∩B)?

Setter stor pris på om noen kan hjelpe meg, da det ikke er lenge til eksamen og syntes dette er litt vanskelig...

Først litt typografi.

Om tastaturet ditt likner mitt, vil du til venstre for tasten med 1 og ! ha en tast med | og §. Bruk heller denne streken framfor /. Ideelt sett lærer du deg å bruke koden
istendenfor. I fullverdig [tex]\LaTeX\[/tex] vil denne gi riktig mellomrom rundt tegnene dine, der | heller brukes til mer kompakte uttrykk som absoluttverdi.

Streken over A kan lages på mange måter. For eksempel virker følgende kode:
Dessuten kan du lage [tex]\cup[/tex] og [tex]\cap[/tex] med henholdsvis
og
Ellers anbefaler jeg å lese denne om hvordan du typesetter på forumet:
http://i.imgur.com/UWnxf.png

Nå over til oppgaven:

Lipette wrote:60% av elevene spiller forball, og av disse er 20% jenter

Den siste delen av setningen sier at [tex]P(A \mid B) = 0.2[/tex], og tilsvarende [tex]P(\overline{A} \mid B) = 0.8.[/tex] Kombinert med [tex]P(A) = 0.55[/tex] og [tex]P(B) = 0.6[/tex] er det bare å gå igang med Bayes' teorem.

Dessverre så blir svaret feil.

Fasiten sier: P(A|B) 0,333, P (B|A) = 0,364.....

P(A|B) er unektelig 0.2, da den gis av oppgaveteksten. Det andre svaret fremkommer av 0.2/0.55, men det er ikke umiddelbart åpenbart for meg hvorfor det er gjort.

EDIT: Svarene gir mening om 20% av hele klassen var jenter som spiller fotball, ikke at 20% av de som spiller fotball er jenter.