Page 1 of 1

Tau rundt jorda!

Posted: 08/04-2012 01:23
by Aleks855
Fant noen snasne nøtter. Kanskje de er nye, kanskje de er gamle. Jeg vet ikke. Her er en:
Omar the Rope Maker decided to make a rope long enough to stretch around the Earth (the circumference of which is 40000 kilometers).

Having completed the task, he discovered that he had actually made the rope 12 metres too long.

Not wanting to cut the rope (it was somewhat of a record length), he decided to put the ends of the rope together and have all his relatives help him hold the rope and equal distance off the ground all the way around the earth.

Which of these animals could pass under the rope: (a) ant, (b) snake, (c) Omar, (d) adult elephant, (e) blue whale?


Jeg regna litt på det selv og skriver mitt eget lille forslag i bitteliten skrift ^_^ Aner ikke om jeg har fått rett, så jeg ser frem til å høre hva dere kommer frem til ;)

Jeg fant ut at Omar kan gå under tauet. Jeg fikk at tauet henger 1.91m over bakken. Men jeg synes det er vanskelig å forestille meg at 12 meter ekstra tau tillater dette over 40millioner meters omkrets. Men hvis matematikken sier det, så må jeg si meg enig hehe :lol:

Ellers må jeg vel si at en blåhval også kommer seg under, siden de befinner seg under vann. Men det blir vel mer pedantisk kverulering enn noe annet.

Posted: 08/04-2012 02:58
by Kork
Huh, overraskende :shock: :shock:

Posted: 08/04-2012 03:33
by Aleks855
Haha ja! Hadde aldri trodd det hvis noen bare sa det.

Posted: 08/04-2012 13:04
by Hoksalon
Wow :)

Posted: 08/04-2012 13:24
by prasa93
http://www.wolframalpha.com/input/?i=40 ... %282*pi%29

Får også det samme som deg. :) Er Omar for øvrig et dyr? 8-)

Posted: 08/04-2012 15:18
by Audunss
Edit: dobbelpost

Posted: 08/04-2012 15:18
by Audunss
Stemmer det, omkretsen er gitt ved O=2pi*r, så forskjellen i radius er ikke avhengig av størrelsen på omkretsen, men bare i forskjellen i omkrets, så du vil få 1.91 m større radius uansett om tauet var orginalt 400000km eller 3cm langt om du øker lengden med 12 meter.

Posted: 18/04-2012 21:31
by Aleks855
Audunss wrote:Stemmer det, omkretsen er gitt ved O=2pi*r, så forskjellen i radius er ikke avhengig av størrelsen på omkretsen, men bare i forskjellen i omkrets, så du vil få 1.91 m større radius uansett om tauet var orginalt 400000km eller 3cm langt om du øker lengden med 12 meter.
Mener du at hvis et tau er 12 meter og 3cm, så vil det være en radius-forskjell på 1.91m da også?

Posted: 19/04-2012 16:52
by Kork
Forklarte til meg selv men kan like gjerne poste:

Dersom omkretsen øker med [tex]x[/tex] så må radien øke med [tex]$${\frac{x}{{2\pi }}}$$[/tex]:

[tex]$$o + x = 2\pi r + x$$[/tex]

[tex]$$o + x = 2\pi r + \frac{{2\pi x}}{{2\pi }}$$[/tex]

[tex]$$o + x = 2\pi \left( {r + \frac{x}{{2\pi }}} \right)$$[/tex]

Så dersom [tex]o[/tex] øker med [tex]12m[/tex] så må [tex]r[/tex] øke med [tex]$$\frac{{12m}}{{2\pi }} \approx 1.9m$$[/tex]