matematikk.net

Hei


Hei. I morgen har jeg prøve- eksamen i matematikk, og jeg sliter skikkelig. Skal lage en modell basert på forventet levealder i Norge fra 1950 til 2010. Jeg har funnet dataer, og har klart å lage en matematisk modell i excel, der jeg har brukt en polynomisk modell ( i 6.grad. fordi det ga best R – verdi/korrelasjonskoeffisient.

For eksempel har jeg:
1950 = 73,2 år, 1955= 73,4 år, osv

Vel. Det jeg lurer på er: Hvordan finner jeg stigningstallet for min funksjon. Den oppgitte i geogebra ser jo helt tullerusk ut. Kan noen legge ut en formel/eksempel på hvordan jeg kan finne stigningstallet?

3. Hvordan finner jeg ut fremtidige endringer? Mine dataer gjelder for 2010, men hvis stigningen er omtrent lik. Hva blir forventet levealder i 2020 for eksempel. Hvordan finner jeg ut dette?

4. I boken står det forklart om både 2. , og 3. Grads polynomfunksjon, men ingenting om 6.grad. Jeg visste knapt at dette fantes, jeg.
Når jeg velger 3.grad, korrelerer ikke regresjonslinjen helt nøyaktig til punktene. Men ved 6.grad går det greit.

Om du har et polynom av første andre sjette eller en milliontedel, så gjelder akkuratt de samme reglene, det er heldigvis aldri noe nytt som skjer.

Om du har en funksjon av første grad, så vil stigningstallet være er rett linje.
En kan da se på stigningstalllet som en funksjon av nullte grad.

Et andregradspolynom vil generelt ha et stigningstall som ser ut noe slikt som
[tex]2ax[/tex], altså en skrå linje. Også kjent som en førstegradsfunksjon.

Nå ser du sikkert hvor jeg vil hen =)

En sjettegradsfunksjon vil dermed ha et noe rotete stigningstall, nemlig et polynom av femte grad. Dette kan bli funnet med enkel derivasjon.

Å finne fremtidige endringer er alltid vanskelig, er mange ting som spiller inn. Var noen som sa at utifra data om hvordan gjennomsnittshøyden til nordmenn hadde økt de sistehundre årene så betydde dette at vikiningene var ca 1.2 meter høye.

Det beste er nok bare å ta en best fit linje regfit eller noe, eller bare et polynom av første grad, kanskje en eksponensialfunksjon (regexp)
og se hvordan ting utvikler seg, og bemerke at slike ting er vanskelig å spå, om man ikke har en krystallkule