matematikk.net

Jeg skal finne sentrum i en trekants omskrevne sirkel på to forskjellige måter. Den ene måten er grei: finne skjæringspunktet for midtnormalene. Den andre måten beskriver fasiten slik:

Sentrum kan også finnes ved å tegne to linjer som skjærer trekanten og så konstruere midtnormalene til de to linjestykkene.

Jeg tolker dette tydeligvis helt feil, for jeg får følgende:



Sentrum funnet ved metode 1 er S på tegningen, mens "sentrum" funnet med min tolkning av metode 2 er M.

Kan noen forklare dette for for meg?

Edit: endret "sentrum av trekant" til "sentrum av trekants omskrevne sirkel"

Dårlig og forvirrende skrevet av fasiten i mine øyne.

Kan ikke se at skjæringspunktet til midtnormalene til to vilkårlig tegnete linjer som skjærer trekanten skal danne sentrum i trekantens omskrevne sirkel.

Men noen som er bedre enn meg i matte ser helt sikkert at det stemmer...

Trekk en linje som skjærer sirkelen to steder, skjæringspunktene er A og B. Konstruer midtnormalen til AB.

Trekk en ny linje som ikke er parallell med den forrige, skjæringspunktene med sirkelen er C og D. Konstruer midtnormalen til CD.

Skjæringspunktet mellom midtnormalene er sentrum av sirkelen.

EDIT: ups, må lære meg å lese.

Hvis du kjenner til en trekants Euler-linje, så kan du prøve å bruke den til å finne en alternativ konstruksjon av sentrum for den omskrevne sirkelen.

Takk for svar, alle sammen. Blir fremdeles ikke klok på fasiten, men med Kork sin metode kan jeg nå i alle fall hake av oppgaven som løst uansett Må tygge litt mer på Euler-linjen.