matematikk.net

Hei lurer litt på denne oppgaven...:

Billettprisen for ei reise med ein buss er 29 kroner for vaksne og 15 kroner for barn. I ein
kontroll oppdagar busselskapet at bussjåføren har fått 1182 kroner i billettinntekter. Avgjer om dette kan stemme.


Jeg tenker ganske enkelt:

29x+15x= 1182 <=> 44x=1182 <=> x=27 eller 27 pasaskjerer??

x=1182/44=26,863636...
x er ikke heltallig, men x er antall pasasjerer og må være heltallig. Du har dermed vist at antall barn ikke kan være likt antall voksne passasjerer. Dette gir ikke svar på oppgaven.

Forslag til løsning:
x antall voksne
y antall barn
29x + 15y = 1182
15y = 1182 - 29x
y = 1182/15 - 29x/15
y = 78,8 - 29x/15
Vet at x og y MÅ være heltallige. Må derfor vise at det finnes en x og y som oppfyller ligningen. Prøver med x=3
y = 78,8 - 29*3/15 = 73
Har nå vist at bussen KAN ha hatt 3 voksne og 73 barn den dagen. Dvs. at 1182 kr. i billettinntekter kan stemme.