Rulling av trekant
Posted: 04/03-2012 23:50
Jeg mener å ha funnet ut at når en likesidet trekant med sider på 4,5 cm blir rulla nøyaktig en runde bortetter en rett linje, så tilbakelegger hvert hjørne på trekanten 2/3 av omkretsen til den sirkelen som trekanten beskriver.,Altså ruller en likesidet trekant med sider på 6 cm en runde, så beskriver hjørnene flere sirkelbuer som tilhører en sirkel med radius 6 cm etter dette prinsippet, mens hjørnene tilbakelegger i alt 25,12 cm som tilsvarer en hel sirkel med radius 4 cm.
Dermed så har jeg tenkt en vanskeligere oppgave i denne forbindelse som jeg ikke har svaret på, for jeg vil ikke gå ut med noen fasit her, men overlate denne oppgaven til den som ønsker å bryne seg på denne.
Oppgaven
Vi har en likesidet trekant med sider på 4,5 cm, hvor vi kaller hjørnene A, B, og C.,Siden AC ligger vannrett og slik at hjørne A berører sirkelen som har en radius på 7 cm.,Nå ruller trekanten rundt på utsiden av sirkelen til den på ny står med side AC vannrett og hjørne A berører sirkelen et annet sted.
1. Hvor langt har hjørne A tilbakelagt?
2. Hvor langt tilbakelegger hjørne A når sirkelen har radius 8, 9, 10, 11 cm osv.?
3. Har startposisjonen til trekanten betydning av hvor langt hjørne A tilbakelegger?
Dermed så har jeg tenkt en vanskeligere oppgave i denne forbindelse som jeg ikke har svaret på, for jeg vil ikke gå ut med noen fasit her, men overlate denne oppgaven til den som ønsker å bryne seg på denne.
Oppgaven
Vi har en likesidet trekant med sider på 4,5 cm, hvor vi kaller hjørnene A, B, og C.,Siden AC ligger vannrett og slik at hjørne A berører sirkelen som har en radius på 7 cm.,Nå ruller trekanten rundt på utsiden av sirkelen til den på ny står med side AC vannrett og hjørne A berører sirkelen et annet sted.
1. Hvor langt har hjørne A tilbakelagt?
2. Hvor langt tilbakelegger hjørne A når sirkelen har radius 8, 9, 10, 11 cm osv.?
3. Har startposisjonen til trekanten betydning av hvor langt hjørne A tilbakelegger?