Delelighetsnøtt
Posted: 21/02-2012 19:10
Vis at [tex]5![/tex] deler [tex]a^5-a[/tex] for alle oddetall a.
Page 1 of 1
Posted: 21/02-2012 22:42
Hva med a=1? Kan 0 sies å være delelig på andre tall?
Posted: 21/02-2012 23:12
Vi kan jo strengt talt bevise at [tex]0/k=0[/tex] der k er en ikke null skalar.
Slik at
[tex]0/k \cdot k=0 \cdot k[/tex]
[tex]0=0 \cdot k[/tex]
Som du kan velge å tro på eller ei =)
Angående oppgaven løste jeg den noe tungvindt med å skrive [tex]a=2k+1[/tex] faktorisere heftig, å vise at vi fikk 5 påfølgende heltall =)
Kan sikkert løses lettere.
Slik at
[tex]0/k \cdot k=0 \cdot k[/tex]
[tex]0=0 \cdot k[/tex]
Som du kan velge å tro på eller ei =)
Angående oppgaven løste jeg den noe tungvindt med å skrive [tex]a=2k+1[/tex] faktorisere heftig, å vise at vi fikk 5 påfølgende heltall =)
Kan sikkert løses lettere.
Posted: 22/02-2012 01:50
Som allerede sagt så deler alle heltall 0.
Nebu, jeg er interessert i å se løsningen din, siden jeg ser ikke helt hvordan du klarte å faktorisere uttrykket til 5 påfølgende tall.
Nebu, jeg er interessert i å se løsningen din, siden jeg ser ikke helt hvordan du klarte å faktorisere uttrykket til 5 påfølgende tall.
Posted: 24/02-2012 00:42
Er også spent på å se hvordan denne faktoriseringen skal gå - [tex]a^5-a=a(a^4-1)=a(a^2-1)(a^2+1)=a(a-1)(a+1)(a^2+1)[/tex], men den siste er irredusibel over reelle tall, så har ikke den store troen på at dette skal føre frem. (Det man kan gjøre her er modulobetraktnigner på a, men det kan man på en måte uten å begynne med faktorisering uansett...)