matematikk.net

[symbol:integral] sinx^8 * cosx^3

hvordan skal jeg tenke?

Du kan prøve å la:

[tex]u = \sin x[/tex]


Du lurer kanskje på hvorfor vi ikke heller lar:

[tex]u = \cos x[/tex]

Grunner til det, er at cosinus er opphøyd i en odde potens, noe sinus ikke er.

he he, ja okey ...

sin^8x * cos^3x

sin^8x*(1-sin2^x)cosx

u=sinx
du=cosx

u^8*(1-u^2)du
[symbol:integral] u^8 - u^10 du

Hva videre?

Nå bruker du integral-regelen for

[tex]\int u^n \text{d}u[/tex]

på de to leddene.

Til slutt setter du inn for [tex]u[/tex].