matematikk.net

Sliter med å få rett svar på følgende oppgave:

Hvis man investerer 1000 kroner i en bank som gir 6 % rente per år, hva vil det investerte beløpet ha vokst til etter ett år

F(x) = 1000(1+0,06x)opphøyd i (1/x)

hvor x = 1/2 hvis renten tillegges hvert halvår, x = 1/12 hvis renten tilegges hver mnd, osv.

a) Beregn F(x) hvis renten tillegges hver time.

b) Bestem lim x --) 0 F(x) hvis mulig

c) Kan du beregne F(0)?

Her er rett svar ifølge fasiten:
a) 1061,83
b) 1061,837
c) Nei

Jeg får derimot:
a) 1000
b) 1000
c) 1000[/sub]

Sniff88 wrote:Sliter med å få rett svar på følgende oppgave:

Hvis man investerer 1000 kroner i en bank som gir 6 % rente per år, hva vil det investerte beløpet ha vokst til etter ett år

F(x) = 1000(1+0,06x)opphøyd i (1/x)

hvor x = 1/2 hvis renten tillegges hvert halvår, x = 1/12 hvis renten tilegges hver mnd, osv.

a) Beregn F(x) hvis renten tillegges hver time.

b) Bestem lim x --) 0 F(x) hvis mulig

c) Kan du beregne F(0)?

Her er rett svar ifølge fasiten:
a) 1061,83
b) 1061,837
c) Nei

Jeg får derimot:
a) 1000
b) 1000
c) 1000[/sub]

Fasiten har ofte rett...

a) [tex]1000\cdot (1-0,06x)^{\frac 1{x}}=1000\cdot (1-0,06\cdot \frac 1{365 \cdot 24})^{\frac 1{\frac 1{365\cdot 24}}}=1000\cdot (1-0,06\cdot \frac 1{365 \cdot 24})^{365\cdot 24}=1061,83[/tex]

b) Her prøvde jeg bare kjapt & fikk 1000, men fasiten er likevel riktig... Gidder ikke regne det skikkelig nå.

c) fasiten er riktig. du får [tex]0,6x=0,6 \cdot \frac 10[/tex] i oppgaven, og ingen broker med noe delt på 0 er definert, dermed kan du ikke finne F(0).

Svaret på spørmål. c går ann å finne ut.
Her finner du både svaret og metoden som er brukt:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... x+x-%3EInf

Takk