matematikk.net

[symbol:integral] sinx^3*cosx^2

Hvis noen bare kunne ha hjulpet meg med starten,altså om det skal brukes delvis eller sub og hvis det skal brukes sub.. hvordan starter man?

takk

FOR EN VANSKELIG UNGDOMSKOLE DU GÅR PÅ, HERREJEMENI!!!

Trikset her er å skrive

[tex]sin^3(x) \cdot \cos(x)^2 = \sin(x)(1-\cos(x)^2)\cdot \cos(x)[/tex]

Også substitusjonen [tex]\sin(x)[/tex]

wow, høres ganske så fornuftig ut, men hvordan kom du fram til det ? aggghh.. btw høgskole nivå detta ^^

Mente substitusjonen [tex]\cos(x)[/tex] i den forrige oppgaven, men det så du vel . Korte svaret er at jeg har sett en haug slike oppgaver før. Det andre er at dersom du har noe på formen

[tex]\tan(x)^a \cdot \sec(x)^b[/tex] eller [tex]\sin(x)^a \cot \cos(x)^b[/tex]

Så faktoriserer du ut en enslig faktor fra den som er odde, og skriver om uttrykket.

Eksempelvis

[tex]\sin(x)^5 \cdot \cos(x)^8[/tex]

her er det 5 som er odde så vi faktoriserer ut en enslig faktor, og skriver om.

[tex]\sin(x) \cdot \sin(x)^4 \cdot \cos(x)^8[/tex]

[tex]\sin(x) \cdot \left( 1 - \cos(x)^2 \right)^4 \cdot \cos(x)^8[/tex]

osv

Er bare å integrere til du blir sprø, har du sett nok oppgaver så glir disse overgangene sakte på plas. Lykke til, går sikkert fint!

Tusen hjertelig takk! ur the man..!

FOR EN VANSKELIG UNGDOMSKOLE DU GÅR PÅ, HERREJEMENI!!!

lol