matematikk.net

Et fly har en gjennomsnitthastighet på 600 km/h når det ikke er vind. Hastigheten øker i medvind og avtar i motvind:
Gjennomsnitthastighet i medvind = 600 km/h + vindhastighet
Gjennomsnitthastighet i motvind = 600 km/h - vindhastighet

En dag skal flyet dra til et sted som ligger 1050 km borte. Der snur det og drar tilbake uten å lande. Flyet har medvind på vei til stedet og motvind på vei tilbake. Vi ser bort fra den ekstra tiden det tar å snu. Vindhastigheten denne dagen er 100 km/h.

a) Vis at hele flyturen tar 3 timer og 36 minutter
b) Lag et kordinatsystem der x-aksen viser hvor lang tid flyet har vært i luften, og y-aksen viser avstand fra startstedet. Tegn en graf som viser flyets avstand fra startstedet som funksjon av tiden.

I resten av oppgaven antar vi også at flyet skal dra til et annet sted og tilbake uten å lande. Flyet har medvind på vei til stedet og motvind på vei tilbake . Vi ser bort fra tiden det tar å snu. Vindhastighet er 100 km/h. Flyet har drivstoff nok til å holde seg på vingene i 8 timer.
c)Hvor langt kan flyet maksimalt dra før det må snu?

Har du gjort noe så langt eller trenger du hjelp med å komme i gang?

a) Flyet har konstant fart før og etter det snur. Kan du finne tiden det bruker frem til det snur? Kan du finne tiden det bruker etter det snur for å komme tilbake igjen?

b) Du vet hvor langt flyet har gått, og du vet tiden det bruker før og etter det har snudd. Dette er nok til å tegne grafen. Siden det er konstant fart så vet du at avstanden forandrer seg som en rett linje, er du med på det?

c) Her kan det være lurt å sette opp en ligning. Se på det når du har gjort de to andre!

Jeg fikk til den, takk for hjelpen...