matematikk.net

Hei!

Oppgavene angår regning av definisjonsmenge innenfor temaet funksjoner.

a) y= 3x[sup]2[/sup] + 4

På disse oppgavene skal jeg finne ut den mest omfattende definisjonsmengden man kan ha for funksjonen.

Da lurer jeg på:
1) Hvordan regner jeg det ut? På vanlig likningsmåte? I så fall, hvordan? Setter jeg inn tall (som i en verditabell) ?

2) Hva betyr "omfattende" her? Har det noe å si for oppgaven? Begrenser det svaret på noen måte?

Og evt. utregningsmetode; kan jeg bruke det på alle slike oppgaver med samme spørsmål?

Tusen takk på forhånd!

Definisjonsmengden til en funksjon er den mengden med tall man skal "få lov til" å putte inn i funksjonen. Denne kan begrenses av den som definerer funksjonen (f.eks. kan man si at funksjonen bare skal ta tall mellom 1 og 4), eller den kan begrenses av operasjonene som inngår i funksjonsdefinisjonen. For å finne den mest omfattende definisjonsmengden til en funksjon så ser du at etter hvilke tall det ikke vil være mulig å gi funksjonen, dvs. hvilke tall x ikke kan være i funksjonsuttrykket.

Hvis vi har funksjonen [tex]f(x) = \frac{1}{x}[/tex] så vet vi at x ikke kan være 0. Men vi har lov til å dele på alle andre tall enn 0, så den mest omfattende definisjonsmengden må være mengden av alle reelle tall utenom 0.

Tenk på samme måte om din funksjon. Er det noen tall du ikke har lov å sette inn for x i funksjonsuttrykket? Hvis det er det så ekskluderer du disse. Hvis ikke så blir definisjonsmengden alle reelle tall.

Tusen takk! Har ingen annen hjelp enn dette forumet, så dette hjalp meg!

Så svaret er «alle reelle tall»?

malef wrote:Så svaret er «alle reelle tall»?

Japp,

[tex]$$x \in {\mathbb R}$$[/tex]

som betyr

x er med i tallmengden "alle reelle tall"