matematikk.net

Hei, jeg sliter litt med følgende oppgave,

Per har 50000 kroner til disp for å kjøpe bil, resten vil han låne og nedbetale over 5 år. renter og avdrag betales en gang pr år etterskuddsvis,dvs. første gang etter ett år. Summen av rentene og avdrag det første året skal ikke overstige 20.000 kr. Hvor mye kan han investere i bil når lånerenten er 6% p.a.? Denne får jeg ikke til å stemme med fasit, så her gjør jeg nok noe galt. fasit sier 126.923

Noen som kan hjelpe meg videre??? på forhånd takk.


Hilsen kurtg

Hallo kurtg,

La oss kalle lånebeloepet X.

Avdrag som betales hver år er da X/5
Renter som betales det foerte året er X * 0.06

Summen av renter og avdrag som betales det foerste året:
X/5 + 0.06X = X(0.20 + 0.06) = 0.26X

Det maksimale lånebeloepet finner vi ved å sette
0.26X = 20000
Dette gir X = 20000 / 0.26 = 76923.08

Per kan altså investere 76923 + 50000 = 126923 Kr i bil.

Kom gjaerne tilbake med spoersmål dersom noe er uklart.

P