matematikk.net

x(x2 +8)=0 Skal man faktorisere denne? og hvilken faktoriserings regel bruker man?

Jeg antar du mener [tex]x(x^2 + 8)[/tex]? Merk at det uttrykket allerede er faktorisert til et produkt av [tex]x[/tex] og [tex]x^2 + 8[/tex]. Så hvis du vil fortsette å faktorisere så er det faktoren [tex]x^2 + 8[/tex] du må se på om kan faktoriseres til et produkt av flere faktorer. Men for å løse ligningen så trenger du ikke faktorisere videre. Det du vet nå er at hvis [tex]x(x^2 + 8)[/tex] skal være 0 så må enten faktoren [tex]x = 0[/tex] eller [tex]x^2 + 8 = 0[/tex] (et produkt er 0 når en av faktorene er 0.)

kan noen vise hele utregningen på denne oppgaven?

Det er jo ikke så mye utregning igjen her? Som jeg sa så må enten faktoren x eller faktoren [tex]x^2 + 8[/tex] være 0 for at venstresiden skal bli 0. Det gir oss to nye ligninger: [tex]x= 0[/tex] og [tex]x^2 + 8 = 0[/tex]. Så vi har altså at x = 0 er en løsning. Eventuelle flere løsninger må da komme fra ligningen [tex]x^2 + 8 = 0[/tex]. Kan du løse [tex]x^2 + 8 = 0[/tex]?