matematikk.net

matrise oppg.

Find the general solution of the system

3 -2 4 0
9 -6 12 0
6 -4 8 0

som jeg tenker

3 -2 4 0
9 -6 12 0 * 1/3
6 -4 8 0 * 1/2

slik at:

3 -2 4 0
3 -2 4 0
3 -2 4 0

Hva gjør jeg videre ? :S

takk for hjelpen!

Du kan se på disse tre likningene som plan i rommet. Og her ser du at alle planene ligger helt oppå hverandre. Antall løsnnger sier noe om hvor mange ganger planene skjærer hverandre. Kan du utifra dette si noeom antall løsninger til systemet?

nei beklager men er ikke helt med!:( men er det ikke slikt at jeg skal få det på echelon form ? og så gjøre det til redusert echelon form ?

Sånn sett kan du bare legge sammen likningene og få at

0 = 0

Som stemmer for x , y og z

---------------

Likningen

x + y + z = 3

Kan vi si beskriver et plan i rommet.
Har vi to slike kan det være disse skjærer hverandre i ei linje



Altså om vi bare har to likninger med tre ukjente, får vi enten uendelig mange løsninger eller ingen løsninger. (For eksempel om planene er parallele)

Anta vi har tre likninger, som beskriver tre plan.



Her ser vi eksempler på et likningsett med tre likninger, som har null løsninger.

Derimot i ditt tilfelle så kan du se at alle de tre likningene dine i praksis beskriver det samme planet.

Siden de ligger helt oppå hverandre får vi uendelig mange løsninger

aha nå er med og takk for den tiden du brukte til å forklare!