matematikk.net

Har funksjonen f(x)=40sin(0,5x-27)+127,

Jeg skal regne ut topp- og bunnpunkter, altså f'(x)=0

Sjekket løsningsforslag når jeg endte opp med for få løsninger.. Her hadde de regnet med k* [symbol:pi] , ikke k*2 [symbol:pi]

Slik;

f'(x)=19Cos(0,496x-2,69)

19Cos(0,496x-2,69)=0

(0,496x-2,69)=( [symbol:pi] /2)+k* [symbol:pi]

osv.. Her skal det da være 2 [symbol:pi] ?? eller går jeg glipp av noe vesentlig her? :S

På forhånd takk for all hjelp!

Innenfor en periode så har cosinus nullpunkter i [tex]\frac{\pi}{2} + n \cdot 2 \pi[/tex] og [tex]\frac{3\pi}{2} + n \cdot 2 \pi[/tex]. Men forskjellen mellom vinklene er nøyaktig [tex]\pi[/tex], så hvis vi starter på f.eks. [tex]\frac{\pi}{2}[/tex] og legger på [tex]\pi[/tex], så vil vi hele tiden komme til nye vinkler som har cosinusverdi 0. Derfor kan man skrive alle nullpunktene som [tex]\frac{\pi}{2} + k \cdot \pi[/tex].