matematikk.net

Har klødd meg i hodet med denne oppgaven i flere dager, men....

La a=(1,-1,0)E R[sup]3[/sup]
være en vektor i R[sup]3[/sup], og la T:R[sup]3[/sup]->R[sup]3[/sup] være en lineær operator gitt ved T(v)=a x (a x v) der x betegner kryssproduktet . Du behøver ikke vise at T er lineær.

a)Finn matrisen (T)[sub]E[/sub] til operatoren med hensyn til standardmatrisen
E=(i,j,k) = 1,0,0
0,1,0
0,0,1

Problemet er at jeg ikke vet hvordan jeg skal beregne for å finne matrisen

Ta transformasjonen av hver av elementene i basisen, det skal bli 3 3x1-matriser som du da setter sammen og danner transformasjonsmatrisen.

Er fortsatt like blank, kan du vise hvordan du tenker den skal gjøres??

La e være den første raden i E. Regn så ut T(e). Du skal da få en vektor. Dette vil være den første raden i (T)[sub]E[/sub]. Fortsett prosessen til du har hele T[sub]E[/sub].