matematikk.net

Hei,

Er det noen som kan forklare meg nøyaktig hva projeksjon innen vektorregninger er?

Hvorfor snakkes det om at den ene vektoren vil bli mindre?

Takk på forhånd

Hvilken bakgrunn har du? Spørsmålet kan besvares på forskjellige nivå. Den enkleste forklaringen er vel at en projeksjon er en transformasjon der man plukker ut én del av en vektor og forkaster resten.

For eksempel, la oss si at gitt en vektor [4,3] i x-y-planet, ønsker vi å plukke ut den delen som peker i x-retningen. Resultatet av transformasjonen er [4,0]. Dette er en projeksjon. Det er klart at ingenting blir lagt til, kun trukket fra vektoren, så lengden dens vil nødvendigvis forbli like stor eller bli mindre.

På et litt høyere nivå kan man si at en projeksjon er enhver lineær transformasjon P som oppfyller P[sup]2[/sup]=P.