matematikk.net

Hei, har en innlevering jeg holder på meg og sitter fast på siste stykket som er følgende:

En lærer vil lage en funksjon til en prøve. Han vil at funksjonen skal være av typen f(x)=x2-x+c. Funksjonen skal gaa gjennom punktene (1,0 ) og (3,2)
Beregn b og c.

Hvis noen kunne hvis meg hvordan denne blir hadde jeg blitt veldig glad.

Paa forhaand takk

hjelteryggen wrote:En lærer vil lage en funksjon til en prøve. Han vil at funksjonen skal være av typen f(x)=x2-x+c.

Skal det være [tex]x^2-x+c[/tex] som det står, eller skal det være [tex]x^2-bx+c[/tex]?

Du nevner "b" litt senere i innlegget, men det står ingen plass i funksjonen.

Uansett, jeg tipper at det skal være [tex]x^2-bx+c[/tex]

Jeg har ikke tenkt å løse oppgaven for deg, men kan hjelpe deg litt på vei.

Altså, vi har punktene (1,0) og (3,2)

Dette betyr at
f(1) = 0
og
f(3) = 2

Så skriver du bare ut funksjonen slik den skal være:

[tex]f(1)=1^2-1b+c=0 \\ f(3)=3^2-3b+c=2[/tex]

Nå har du et likningssett med to likninger og to ukjente.

Tusen takk, bruker andregradsformelen på de to då?

Nei, det går ikke, da du ikke vet konstantene b og c.

Du løser den ene likningen med hensyn på b eller c, så setter du inn svaret i den andre, og løser med hensyn på den andre konstanten.

Altså siden [tex]1^2 - b + c = 0 \Right c=b-1[/tex]

Nå skjønner jeg, tusen takk for svaret.

Bare hyggelig