matematikk.net

Siden jeg har tatt et par enkle, slenger jeg også på en utfordring.



På tegningen så har vi to likesidede trekanter innskrevet i et kvadrat. Vi har også to innskrevne sirkler på figuren. Hva forholdet mellom radien til disse to innskrevne sirklene ?

Det burde ikke være store utfordringen. Først må et punkt beregnes, deretter vinklene og så hvor de grønne linjene krysser. Punktene er da senter i begge sirklene og høydene i to nye trekanter.

Når vi har regnet ut det så kan vi bevise at den ene sirkelen har dobbelt så stor radius som den andre. Men noen andre kan ta utregningene.