matematikk.net

Heisann

Har en oppgave angående hypotesetesting:

(Oppgave 3b): Treningssenter påstår at at en viss verdi alltid minst [tex]\beta_0[/tex]. Så skal en sette hypotesene opp, og jeg tenker:

[tex] H_0: \ \ \beta = \beta_0 \\ H_1: \ \ \beta > \beta_0 [/tex]

Men ulikhetstegnet skal snus på H1, og jeg skjønner ikke helt hvorfor? Dersom treningssenteret påstår at den er minst [tex]\beta_0[/tex], er det vel naturlig å teste på det også? Naturligvis ikke, men hadde vært supert om noen kunne forklare hvorfor!

Påstanden er jo at verdien er enten [tex]\beta_0[/tex] eller større. Så da er det vel naturlig at mothypotesen er at verdien er mindre enn [tex]\beta_0[/tex]

Forresten: burde ikke H[sub]0[/sub] være [tex]\beta\geq\beta_0[/tex]

Du har helt rett, det skal være større eller lik.

I tillegg skjønner også jeg nå at det må være slik som du sier. Tror muligens det ble litt for mange timer med regning i går, så gikk litt i surr på slutten!

Uansett, mange takk for hjelpen

Nå støter jeg på problemer igjen.

Oppgave 1d Det dreier seg om en lineær regresjonsmodell, der påstanden er at funksjonen (her tid) vil øke ut fra gitte kriterier.

Så tenker jeg: dersom en funksjon skal øke, må stigningstallet, [tex] \beta [/tex] være positivt, hvilket er påstanden. Derfor tenker jeg at hypotesene blir slik:

[tex] H_0: \ \ \beta \ge 0 \\ H_1: \ \ \beta < 0 [/tex]

Men løsningsforslaget sier:

[tex] H_0: \ \ \beta = 0 \\ H_1: \ \ \beta > 0 [/tex]

Hvorfor blir det feil med hypotesene jeg har satt opp? Løsningsforslaget har jo satt opp den alternative hypotesen som den som skal bevises?

Jeg lurer på om jeg kanskje skjønte det likevel. Fordi i løsningsforslaget forkaster de H0 og aksepterer H1.

Med mitt oppsett ville det ført til jeg beholdt H0. Det er jo samme konklusjon som løsningsforslag.

Er det mulig å sette opp nullhypotese og alternativ hypotese om hverandre, og fortsatt oppnå samme konklusjon?

Ingen som har noen oppklarende kommentarer?

Det alltid slik at H1-hypotesen er lik påstanden du skal undersøke. Altså i dette tilfellet hevder Fabian at "På grunn av trafikken trur Fabian at sykkelturen tar lengre tid dess seinare han kjem seg
ut om morgonen". I en regresjonsmodell [tex]y_i = \alpha + \beta t_i[/tex] kan det kun formuleres som [tex]\beta > 0[/tex], men den alternative hypotesen (null-hypotesen) vil være at starttidspunktet ikke har noen innvirkning, dvs. like lang tid hver gang ([tex]\beta = 0[/tex]).

Jeg er enig Zell, det var slik jeg trodde det var i utgangspunktet. Men denne tankegangen som du presenterer motstrider med det jeg skrev på første post? Der "Helsestudiet reklamerer med at forventa vekttap med ergometersykling er minst [tex] \beta_0 [/tex]"

Hvis en skal tenke slik som du sier(som forsåvidt jeg føler er naturlig) så blir vel hypotesene slik:

[tex] H_0: \beta = \beta_0 [/tex] (ergometersykling har ingen påvirkning på vekttap)

[tex] H_1: \beta > \beta_0 [/tex] (ergometersykling gir forventet vekttap på minst [tex] \beta_0 [/tex])

Som da igjen er feil i følge LF som vil ha det slik:

[tex] H_0: \beta = \beta_0 [/tex]
[tex] H_1: \beta < \beta_0 [/tex]

Jeg er forvirret. Er det slik at løsningsforlag har gjort feil? Eller kan man ikke tenke likt i alle tilfeller?

Kan du poste hele oppgaven?

Virker ikke linkene?