matematikk.net

I en rett strømførende leder er den magnetiske feltstyrken B bestemt ved uttrykket:

[tex]B\,=\,k\,\frac{\,I\,}{r}[/tex]

Der [tex]I[/tex] er strømstyrken og [tex]k=2.0\cdot 10^{-7} N/A^2[/tex]

Figuren nedenfor viser to lange, rette og parallele ledere R og S. Strømmen i dem er like store, men går i motsatte retninger. Lederne står vinkelrett på papiret, og strømmen i leder R går inn i papiret.



Avstanden mellom lederne er r, som også er avstanden mellom punktene P og hver av de to lederne.

b) Tegn en figur som viser retningen til den totale magnetiske feltstyrken i punktet P. Vis at [tex]B=2.5\cdot 10^{-5}T[/tex] når [tex]r=4.0cm[/tex] og [tex]I=5.0A[/tex]

Noen tips? Står helt dønn fast, tenkte at magnetfeltet i P gikk rett nedover. Regnet med litt dekomponering men fikk helt feil svar.

Poenget er vel at siden magnetfeltet går i sirkel rundt lederene, vil tangenten til feltet stå vinkelrett på ethvert punkt langs r (akkurat som tangenten til en sirkel står vinkelrett på radius i sirkelen).

På denne mer eller mindre mislykkede tegningen skal B_R bety [tex]\vec B_R[/tex], altså feltet i P fra R osv. Trekanten RSP er likesidet, så alle vinklene er [tex]60^o [/tex]. Siden [tex]\vec B_R, \vec B_S[/tex] står vinkelrett på r, finner vi da at [tex]\angle (\vec B_R, \vec B_S)[/tex] er [tex]120^o[/tex], og siden vektorene er like i absoluttverdi, får vi at [tex]\Sigma \vec B[/tex] halverer de [tex]120^o[/tex]. Nå er [tex]\cos x = \cos (60^o) =\frac{{1\over 2} \Sigma \vec B}{\vec B_R}[/tex], så det følger at de tre vektorene er like. Vet ikke om dette ble forståelig?

Tusen takk for fin forklaring.

Klarte faktisk oppgaven helt uten hjelp, problemet mitt var at jeg hadde glemt å regne om cm til m.
Flaut men ja.