matematikk.net

Hvordan klarer jeg å derivere funksjonen f(x)= 100xe^-x ?

Jeg får 100e^-x( 1+x) til svar, men jeg tror dette er feil..

Jeg skal nemlig finne et evt topp/ bunnpkt, og ved å sette den deriverte funksjonen= 0, så får jeg ikke rett svar. Jeg tror svaret der skal være 1, og jeg får -1..

Noen som kan hjelpe?

På forhånd tusen takk:)

tror du må legge til på den andre delen av uttrykket ditt siden du deriverer

[tex]e^{-x}[/tex] må du trekke ned konstanten foran x som her er -1 når du deriverer et uttrykk med [tex]e^n[/tex].

Blir omvendt fortegn da tror jeg

Den generelle derivasjonsregelen for å derive eksponentialfunksjonen er:
[tex]\big(e^{kx}\big)^\prime \;=\; k\cdot e^{kx}[/tex]

Når k=1 så blir det jo bare funksjonen selv, og det fører ofte til misforståelser og man tror det gjelder for alle eksponentialfunksjoner. Det trodde jeg selv.

Her har du -1, så det blir:
[tex]\big(e^{-x}\big)^\prime \;=\; \big(e^{-1\cdot x}\big)^\prime \;=\; -1\cdot e^{-1\cdot x} \;=\; -e^{-x}[/tex]