Page 1 of 4
Derivasjon
Posted: 22/03-2011 17:22
by ruttesen
Derivere:
f(x) = 7x^-2 - 2x^7
-14x^-3 - 14x^6 = -28x^-9 ?
Kan noen hjelpe meg?
dette er vgs-nivå, Janhaa
Posted: 22/03-2011 17:24
by Markonan
Dette er riktig:
[tex]-14x^{-3} - 14x^6[/tex]
2 streker under svaret! Du får ikke gjort mer enn det.
Posted: 22/03-2011 17:30
by ruttesen
Hadde du giddi å hjulpet meg med den her?
f(x) = e^x (x^2 + 2)
Posted: 22/03-2011 17:31
by Markonan
Jada.
Her skal du bruke produktregelen.
Tenk på funksjonen som produktet av to andre funksjoner
[tex]f(x) = e^x(x^2 + 2) = g(x)\cdot h(x)[/tex]
der [tex]g(x) = e^x[/tex] og [tex]h(x) = x^2 + 2[/tex]
Produktregelen sier:
[tex]f^{\tiny\prime}(x) = g^{\tiny\prime}(x)h(x) + g(x)h^{\tiny\prime}(x)[/tex]
Nå bare finner du g'(x) og h'(x) og setter inn i formelen!
Simplicity itself!
Posted: 22/03-2011 17:43
by ruttesen
Kunne du forklart litt nærmere?
Posted: 22/03-2011 17:49
by Markonan
Hehe, merkelig svar.
Fortell meg hvor du står fast, ruttesen, så skal jeg prøve og forklare.
Posted: 22/03-2011 17:50
by Grisensomhyler
Beklager! #off-topic
Posted: 22/03-2011 17:52
by ruttesen
Hvordan jeg finner g'(x) og h'(x) :p
Posted: 22/03-2011 17:55
by Markonan
Deriver disse:
[tex]g(x) = e^x[/tex]
[tex]h(x) = x^2 + 2[/tex]
Når du har gjort det er oppgaven ferdig.
Posted: 22/03-2011 18:06
by ruttesen
Altså:
xe^x-1 * x^2 + 2 + e^x * 2x^2-1
Posted: 22/03-2011 18:08
by ruttesen
[tex]e^x * x^2 + 2 + e^x * 2x[/tex]
Posted: 22/03-2011 18:13
by Markonan
Nå tenker du alt for komplisert. Ser ut som om du blander funksjonene?
Den første er den enkleste av alle funksjoner: eksponentialfunksjonen derivert er seg selv!
[tex]g(x) = e^x[/tex]
[tex]g^{\tiny\prime}(x) = e^x[/tex]
Den andre er bare et vanlig polynom.
[tex]h(x) = x^2 + 2[/tex]
[tex]h^{\tiny\prime}(x) = 2x[/tex]
Posted: 22/03-2011 18:15
by ruttesen
Så den jeg skrev, er vel riktig? men hvordan skriver jeg svaret? eller er det svaret?
Takk for at du hjelper btw
Posted: 22/03-2011 18:19
by Markonan
Ah! Naturligvis, jeg misforstod det der.
Jepp, det er riktig svar - men du må ha med parentes, hvis ikke har du
egentlig skrevet galt. Du hadde fått minus på det på en prøve f.eks.
[tex]f^\prime(x) = e^x\big(x^2 + 2\big) + e^x\cdot 2x[/tex]
For å få helt riktig kan du faktorisere ut e^x fra alle leddene:
[tex]f^\prime(x) = e^x\big(x^2 + 2x + 2\big)[/tex]
Posted: 22/03-2011 18:39
by ruttesen
Ahh, takk
[tex]f(x) = 1/6 x^3 - 2/5 x^5 + 1/7[/tex]
Jeg bruker vel bare derivasjonsregel nr 2 på de to første, men hva bruker jeg på 1/7? nummer1? altså 1/7 blir 0?
Altså [tex]3/6 x^2 - 10/5 x^4[/tex] ?
eller [tex]0,5x^2 - 2x^4[/tex] ?
