matematikk.net

Hei.
Jeg går 2MZ og har eksamen på fredag. Jeg sliter med denne oppgaven og trenger hjelp!

"På vei til jobb passerer Ann to lysregulerte kryss, A og B. I kryss A er det grønt i 30 sekunder, mens det lyser gult og rødt i de neste 45 sekundene. I kryss B er det grønt lys i 34% av tiden. Vi regner som om de to trafikklysene virker uavhengig av hverandre.

a) Forklar at dersom Ann kommer til kryss A, så er det 40% sannsynlighet for at det er grønt lys.

b) Hva er sannsynligheten for at Ann får grønt lys i begge kryssene?

Ann synes hun 'aldri' kommer på grønt lys i kryss B. Hun funderer på hvor stor sjangse hun har for å komme på grønt lys akkurat 2 av 10 ganger i kryss B.

c) Vis hvordan Ann kan finne svar på spørsmålet.

d) Hva er sannsynligheten for at Ann vil komme til grønt lys i kryss B minst 7 av 10 ganger? "

Jeg skjønner ikke hvordan jeg skal finne dette ut.
På forhånd takk for alle svar!

mvh
Andreas

Hei!

a) Løses ved å ta antall "gunstige muligheter" dividert på "antall muligheter" som gir 30/75= 0,4

b) I oppgaven står det at lysene virker uavhengige av hverandre. du kjenner sannsynligheten for begge hendelsen og bruker reglen for uavhengige hendelser.

c og d) Som ungdomsskolelærer er det en stund siden jeg befattet meg med denne typen problemer, men jeg mener at c kan sees på som et binomosk forsøk. d kan etter mitt skjønn også løses ved en binomisk betraktning sammen med regelen for komplementære hendelse.

Håper dette var til hjelp. Dersom du fortsatt står fast kan du ta kontakt igjen så prøver vi a ta det et skritt videre

Dersom jeg er helt på viddene regner jeg med at noen tar seg tid til å korrigere meg

Lykke til!

Kenneht Marthinsen

På vei til jobb passerer Ann to lysregulerte kryss, A og B. I kryss A er det grønt i 30 sekunder, mens det lyser gult og rødt i de neste 45 sekundene. I kryss B er det grønt lys i 34% av tiden. Vi regner som om de to trafikklysene virker uavhengig av hverandre.


a) Forklar at dersom Ann kommer til kryss A, så er det 40% sannsynlighet for at det er grønt lys.

biten/alt*100 = prosent

dvs.
30 sekunder / (30sekunder + 45 sekunder) * 100 = 40 %


b) Hva er sannsynligheten for at Ann får grønt lys i begge kryssene?

P (A) * P (B) = 0,4 * 0,34 = 0,136


Ann synes hun 'aldri' kommer på grønt lys i kryss B. Hun funderer på hvor stor sjangse hun har for å komme på grønt lys akkurat 2 av 10 ganger i kryss B.

c) Vis hvordan Ann kan finne svar på spørsmålet.

Bruk setningen om Binomisk fordeling.

P (X = k) = (n/k) * p^k * (1-p)^(n-k)

k = antall ganger hun får grønt = 2
n = antall forsøk = 10
p = sannsynligheten for grønt = 0,34

Svaret skal bli 0,187


d) Hva er sannsynligheten for at Ann vil komme til grønt lys i kryss B minst 7 av 10 ganger?

Bruk setningen om binomisk fordeling her også. Er kanskje en tungvint metode det her, men du får riktig svar. Du må bruke den 4 ganger og plusse sammen resultatene.
n = 10 og p= 0,34 fortsatt

1. gang setter du k =7, 2. gang: k = 8, 3: k = 9, 4: k=10

Når du legger sammen resultatene skal du få 0,022 som svar.

Takk for hjelpen! skjønner det mye bedre nå!

Eksamen i morgen... håper det går bra!

igjen, takk for hjelpen!



Andreas