Page 1 of 1
Naturlig logaritme
Posted: 26/02-2011 22:30
by Lise11
Hei. Vet noen hvordan man regner ut denne oppgaven? (naturlige logaritme ligning).
e^(x^2+3x)=10
Fasit: x=-3,634 eller x=0,634
Posted: 26/02-2011 23:02
by Eliasf
Substitusjon?
[tex] (x^{2}+3x)=y\ \ e^{y}=10 \ \ \ lne^{y}= ln10 \ \ y = ln10\\ \text substituerer \ x^{2}+3x=ln10 [/tex]
Jeg tok meg ikke særlig god tid til dette, men det ser ut til å være riktig.
Man trenger jo strengt tatt ikke substituere, men det er bare en vane jeg har, kan hende det gjør det en smule enklere å forstå. Håper det hjelper.
Posted: 27/02-2011 01:01
by korona@mattekurs.no
Oppg.
e^(x^2+3x)=10
Her er ekspontiallgningen.
ln (e^(x^2+3x)) = ln 10
(x^2+3x) ln e = ln 10 ( ln e =n 1 )
x^2+3x = ln 10
x^2+3x - ln 10 = 0
Dette er andregradsligningen og bruk abc- formel
a = 1 b = 3 c= ln10
da får to verdier til x
Posted: 27/02-2011 13:43
by Lise11
Tusen takk for hjelpen !
Posted: 27/02-2011 14:41
by Lise11
en oppgave til . jeg prøvde å løse men kom ikke til fasit
(lnx+2)^2=3
2lnx+4lnx+4=3
6lnx=-1
lnx=-1/6
stopes her bratt . fasit : 0,0239 og 0,765
hvis noen kan være snill og hjelpe .
takk på forhånd
[/tex]
Posted: 27/02-2011 14:49
by Vektormannen
Husk at når du ganger ut [tex](a+b)^2[/tex] så får du [tex]a^2 + 2ab + b^2[/tex]. Du har glemt å opphøye [tex]\ln x[/tex] i andre.
Men, når det er sagt, så er det helt unødvendig å gange ut i det hele tatt. Hvis du tar kvadratroten på begge sider med en gang så får du:
[tex]\sqrt{(\ln x + 2)^2} = \pm \sqrt 3[/tex]
Siden å opphøye i andre og å ta kvadratrot er "motsatte" operasjoner, får du:
[tex]\ln x + 2 = \pm \sqrt 3[/tex]
Tar du resten derfra?
Posted: 27/02-2011 17:31
by Lise11
Takk, Vektormannen! Men hvis jeg forsette :
lnx+2= [symbol:plussminus] [symbol:rot] 3
lnx = -2 [symbol:plussminus] [symbol:rot] 3
lnx =-3,73 og -0,2679
skjønner ikke hvorfor det ikke stemmer med fasit da
Posted: 27/02-2011 17:41
by Eliasf
Jeg foreslår at du setter opp to uttryk, et for + [symbol:rot]3 og ett for - [symbol:rot]3
da får i hvert fall jeg fasitsvaret du har gitt
Posted: 27/02-2011 17:45
by Lise11
da får jeg 1,73 og -1,73
men fasit er 0,0239 og 0,765
kanskje det er noe galt med fasit
Posted: 27/02-2011 17:46
by Eliasf
Posted: 27/02-2011 17:53
by sirins
Lise11 wrote:lnx =-3,73 og -0,2679
Dette er jo riktig, du er bare ikke helt ferdig.
Posted: 27/02-2011 18:04
by Lise11
takk for forklaring , Eliasf , nå skjønner jeg