Hei!
Mulig jeg har fått heteslag men oppgaven virker noe uklar. Hva lurer du på? Er spørsmålet hva dimensjonene på blokken er når halvparten av volumet er smeltet, under forutsettning at det smeltes like fort i alle tre dimensjoner???
En isblokk med stoerrelse 7 x 4 x 5 meter smelter med samme hastighet i alle retninger.
Hva er dimensjonene til isblokken når den er smeltet til halv stoerrelse (halvparten av oprinnelig volum)?
--------------o0o--------------
Til å begynne med er isblokkens volum 7 x 4 x 5 = 140 m[sup]3[/sup]
Etter at den har smelter til halv stoerrelse er dermed volumet 140/2 = 70 m[sup]3[/sup]
Vi vet at blokken smelter like hurtig i all retninger. Dette medfoerer at vi må trekke det samme tallet, la oss vaere poetiske og kalle det x, fra bredden, dybden og hoeyden til blokken. Dette gir:
Bredde etter smelting: 7-x meter
Dybde etter smelting: 4-x meter
Hoeyde etter smelting: 5-x meter
Volumet etter smelting er dermed: bredde x dybde x hoeyde = (7-x)(4-x)(5-x) kubikkmeter (m[sup]3[/sup]). Dette er, ut ifra hva vi regnet ut ovenfor, lik 70 m[sup]3[/sup], slik at vi får ligningen
(7-x)(4-x)(5-x) = 70
Svaret på oppgaven får vi derfor når vi loeser ligningen mht x (legg merke til at x tilsvarer det antall meter dimensjonene til isblokken har krympet med). Når du ganger ut parentesene og omordner leddene vil du se at ligningen ovenfor er en tredjegradsligning. Proev aa loese denne og kom tilbake med spoersmål når du stoeter på problemer.
men oppgaven virker noe uklar. Hva lurer du på? Er spørsmålet hva dimensjonene på blokken er når halvparten av volumet er smeltet, under forutsettning at det smeltes like fort i alle tre dimensjoner???
KM