matematikk.net

[tex]3^n + 3^(n+1) = 4 * 3^n[/tex]

Vis at dette stemmer.

Forstår at [tex]3^n + 3^n * 3[/tex], men så... Hvordan blir dette 4 * 3^n ?

Deler jeg alt på 3^n påstår jeg at man får 1 + 3, men da mangler jeg en 3^n

Jeg mener du er kommet i mål selv her

Vel jeg kan dele på 3^n og få 1 + 3 = 4

Da kan jeg vel gange med 3^n og få 3^n * 4, men dette har jeg to problemer med. For det første ser det ikke så elegant ut med to separate steg, så jeg ha på følelsen at det kan gjøres enklere. For det andre er jeg usikker på om dette ville fungert i alle stykker, eller om det bare tilfeldigvis funker i dette spesifikke stykket, min fremgang altså.

[tex]3^n + 3^{n+1} = 4(3^n)[/tex]
[tex]3^n + 3^n3 = 4(3^n)[/tex]
[tex]1 + 3 = 4[/tex]
[tex]4 = 4[/tex]

Dette er et fullgodt bevis for dette problemet. Når det gjelder om dette ville fungert i "alle stykker" så er svaret nei (Er ikke helt sikker på hva du mener her)

Det virker som du gjør det litt mer komplisert enn det er, for du har gjort det helt riktig:
[tex]3^n + 3^{n+1} = 3^n + 3 \cdot 3^n =(1+3) \cdot 3^n = 4 \cdot 3^n[/tex]. Dette holder, du trenger ikke gjøre noe mer enn det.

Det jeg ikke forstår selvfølgeligheten med er at [tex]3^n + 3 * 3^n = (1+3) * 3^n[/tex]

Forstår du selvfølgeligheten med x + 3x = x(1 + 3) = 4x? Hvis du nå tenker at x står for [tex]3^n[/tex], ser du det da?

Vektormannen wrote:Forstår du selvfølgeligheten med x + 3x = x(1 + 3) = 4x? Hvis du nå tenker at x står for [tex]3^n[/tex], ser du det da?

Ja det demrer nå ja. Takk for svarene folkens.

3^n + 3^(n+1) = 4 * 3^n

Venstre side = 3^n + 3^(n+1)

V.S = 3^n + 3^n. 3^1

V.S = 3^n ( 1+ 3^1)

V.S = 3^n ( 1 + 3 )

V.S = 3^n . 4 = 4. 3^n

Venstre side = Høyere side

Jeg fikk 3^(1n) = 4

Kan dette stemme? gjorde om "n" til "n/1" og brukte brøkregning.

Holder på med samme oppgaven foresten, og jeg skjønner ikke bæra.