Page 1 of 1
Moduloregning
Posted: 07/12-2010 22:01
by Fibonacci92
Usikker på om denne har vært oppe før, eller om det i det hele tatt er en nøtt.
Vis at a^5 [symbol:identisk] a mod 10, for alle naturlige tall a.
Posted: 07/12-2010 22:20
by Vektormannen
Tror ikke jeg har sett denne på forumet her, da må det evt. være lenge siden. Om det kan regnes som en nøtt kommer vel an på nivået hos folk, men for vgs-elever er den vel ikke akkurat rett frem.
Hvis noen vgs-elever (eller andre som ikke har hatt noe tallteori før) vil prøve seg, kan det jo nevnes at [tex]a \equiv b \ (\text{mod} \ n) \ \Leftrightarrow \ a = pn + r, b = qn + r \ \Leftrightarrow \ a - b = kn[/tex], altså at a og b har samme rest når de deles på n.