Page 1 of 1
Tallfølge med rare egenskaper
Posted: 05/12-2010 14:14
by Karl_Erik
Finnes det en uendelig følge reelle tall [tex]a_i[/tex] slik at [tex]\sum_ {i=1} ^{\infty} a_i ^m = m[/tex] for alle positive heltall m?
Posted: 05/12-2010 23:51
by Charlatan
[tex](\sum^\infty_{i=1}a_i^2)^2=\sum^{\infty}_{i=1}a_i^4+2\sum^{\infty}_{j=1, i < j}a_i^2a_j^2[/tex], så [tex]\sum^{\infty}_{i=1,j<i}a_i^2a_j^2 = 0[/tex] som er umulig.