matematikk.net

Har en oppgave som fører til en ligning med to ukjente: 2b+2c-0.5=0
Hvordan løser jeg denne saken? Vet jeg skal bruke innsettelsemetoden, men der stopper min kunnskap. What next?!

Slike ligninger er noe jeg aldri har mestret, og jeg føler jeg burde kunne det når jeg går på R2...

Oppgaven slik du oppgir den har ingen entydig løsning, så ikke rart du står fast.

For at du skal kunne bruke "innsettelsemetoden" må du ha to ligninger med to ukjente.

Hvis du har én ligning med to ukjente har du ikke nok informasjon til å bestemme hva de ukjente er. Det beste du kan gjøre er å finne en sammenheng mellom dem. Du ser fra denne ligningen at [tex]2b = 0.5 - 2c[/tex]. Det betyr at hvis du velger deg hvilken som helst c-verdi, kan du alltid finne en b-verdi som gjør at ligningen oppfylles når du setter inn disse b- og c-verdiene. Du vil altså få uendelig mange løsninger.

Så, glemte du å skrive inn en ligning til her, eller har du bare én?

Hi im HK wrote:Har en oppgave som fører til en ligning med to ukjente: 2b+2c-0.5=0
Hvordan løser jeg denne saken? Vet jeg skal bruke innsettelsemetoden, men der stopper min kunnskap. What next?!

Slike ligninger er noe jeg aldri har mestret, og jeg føler jeg burde kunne det når jeg går på R2...

Du kan ikke løse dette som en ligning, hvor du finner et eksakt tallsvar for b og c, med mindre du har ett annet uttrykk som viser relasjonen mellom b og c. Algebraisk kan du imidlertid få, f.eks:

[tex]2b = (1/2) - 2c[/tex]

[tex]b = (1/4) - c[/tex]

Hmm, kanskje jeg har tenkt feil i begynnelsen av oppgaven? Oppgaven sier følgende: Bestem a, b og slik at vektorene u=[1, 2, 3], v=[2, 2, a] og w=[b, c, 1] blir innbyrdes ortogonale.
For å finne a gjorde jeg følgende: u*v=(1*2)+(2*2)+(3*a)=0
a=-2.

For å finne b, satte jeg v*w=0. Jeg tror jeg burde sette u*w=0 i tillegg, da får jeg to ligninger?

Det høres helt riktig ut! Prøv dette og se hva du får!

Svaret ble IDENTISK med fasit! Matte på kvelden er ikke en god idé, haha