matematikk.net

Vis at for ethvert positivt heltall [tex]m[/tex] finnes et positivt heltall [tex]n[/tex] slik at [tex]m+n+1[/tex] er et kvadrattall, og [tex]nm+1[/tex] et kubikktall.

Jeg har funnet mønsteret men har egentlig ingen gode ideer om hvordan det skal bevises. Et hint i riktig retning?:D

Tror jeg klarte det nå, så du får spare hintet til en annen gang:)

Vi har at for et hvert heltall m kan vi velge et tall n = m^2 + 3m + 3 slik at

mn + 1 = (m+1)^3

m + n + 1 = (m+2)^2

Og dermed er oppgaven løst:)