matematikk.net

Hei folkens.
Lenge siden jeg drev med akkurat dette, så jeg har glemt hvordan jeg finner X og Y ut i fra resultatet.

Oppgaven er:
x[2, 3] = [4, 5] + y[1, 2].

Jeg kom fram til

2x = 4 + y

/\

3x = 5 + 2y

Fasiten er at x=3 og y=2, men hvordan kommer jeg frem til dette?
(Wolframa bekrefter http://www3.wolframalpha.com/input/?i=2 ... +5+%2B+2+y)
Hehe, takker for svar.

Saiaku wrote:Hei folkens.
Lenge siden jeg drev med akkurat dette, så jeg har glemt hvordan jeg finner X og Y ut i fra resultatet.

Oppgaven er:
x[2, 3] = [4, 5] + y[1, 2].

Jeg kom fram til

2x = 4 + y

/\

3x = 5 + 2y

Fasiten er at x=3 og y=2, men hvordan kommer jeg frem til dette?
(Wolframa bekrefter http://www3.wolframalpha.com/input/?i=2 ... +5+%2B+2+y)

Hehe, takker for svar.

Ja, der har du det. Var akkurat for sen til å gi deg et tips

Jeg trenger fortsatt fremgangsmåten xD
Wolframalpha ga meg bare svaret rett ut.
:)

Saiaku wrote:Jeg trenger fortsatt fremgangsmåten xD
Wolframalpha ga meg bare svaret rett ut.

[tex]x[2, 3] = [4, 5] + y[1, 2] [/tex]

[tex][2x, 3x] = [4, 5] + [y, 2y] [/tex]

Generelt i vektorlikninger har du at;

[tex][x,y] = [a,b][/tex] så er;

[tex] x = a [/tex] og [tex] y = b[/tex]

Setter lik hverandre;

[tex]2x = 4 + y [/tex] og [tex] 3x=5+2y[/tex]

Tar du det herfra?

Sievert wrote:

Saiaku wrote:Jeg trenger fortsatt fremgangsmåten xD
Wolframalpha ga meg bare svaret rett ut.

[tex]x[2, 3] = [4, 5] + y[1, 2] [/tex]

[tex][2x, 3x] = [4, 5] + [y, 2y] [/tex]

Generelt i vektorlikninger har du at;

[tex][x,y] = [a,b][/tex] så er;

[tex] x = a [/tex] og [tex] y = b[/tex]

Setter lik hverandre;

[tex]2x = 4 + y [/tex] og [tex] 3x=5+2y[/tex]

Tar du det herfra?

Det var dit jeg kom meg selv, men jeg har bare glemt måten å løse likningen på :S

en metode løse likn. på kan være:
2x=4+y
x=2+y/2 sett inn i den andre likn.

3x=5+2y
3(2+y/2)=5+2y
6+3y/2=5+2y
y=2 set inn i en av de likn.

x=2+2/2
x=3

Saiaku wrote:

Sievert wrote:

Saiaku wrote:Jeg trenger fortsatt fremgangsmåten xD
Wolframalpha ga meg bare svaret rett ut.

[tex]x[2, 3] = [4, 5] + y[1, 2] [/tex]

[tex][2x, 3x] = [4, 5] + [y, 2y] [/tex]

Generelt i vektorlikninger har du at;

[tex][x,y] = [a,b][/tex] så er;

[tex] x = a [/tex] og [tex] y = b[/tex]

Setter lik hverandre;

[tex]2x = 4 + y [/tex] og [tex] 3x=5+2y[/tex]

Tar du det herfra?

Det var dit jeg kom meg selv, men jeg har bare glemt måten å løse likningen på :S

Hmm, du har to likninger med to ukjente;

[tex]2x = 4 + y [/tex] og [tex] 3x=5+2y[/tex]

La oss kalle 2x = 4+y for likning 1 og 3x=5x+2y for likning 2.
Det enkleste er å arbeide med likning 1, er du enig? Vi kan bare dele på 2 og få x alene. Dette gir;

[tex]x = 2+ y/2[/tex]
Siden du har to likninger der x og y skal være lik hverandre, kan du bytte om x og y mellom likningene. Nå har vi funnet at i likning 1 kan vi sette x lik 2+y/2. Setter 2+y/2 istedenfor x i likning 2 og får;

[tex]3\cdot (2+\frac{y}{2}) = 5 + 2y[/tex] Dette gir;

[tex]6+\frac{3y}{2}=5+2y[/tex] Flytter over, og får;

[tex]1=1/2\cdot y[/tex]
[tex]y = 2[/tex] Setter dette inn i likning 1 for x;

[tex]x = 2+ 2 / 2[/tex]

[tex]x = 3[/tex]

Takker for svar :)

Det kommer tilbake til meg nå, endelig!

Saiaku wrote:Jeg trenger fortsatt fremgangsmåten xD
Wolframalpha ga meg bare svaret rett ut.

det går ann å få utvidet svar men da må du klikke på knappen på samma vindu.