matematikk.net

Hei!

Har to spørsmål:

1. Er det slik at sin^(2)x alltid er positiv?

2. Har en oppgave der jeg skal finne arealet avgrenset av y=sinx og y=cosx. Først må jeg jo finne hvor de krysser hverandre. Er det en utregning på dette? Eller må jeg bare se det av figuren jeg tegner? Vet jo hvor de krysser, men hva er som sagt utregningen?

På forhånd takk.

1.

[tex](\sin{2})^x[/tex] er alltid positiv
[tex]\sin{2x}[/tex] er ikke alltid positiv
[tex]\sin{x^2} [/tex] er alltid positiv
[tex](\sin{2^x})[/tex] er ikke alltid positiv

2.

[tex]\sin{x}=\cos{x}[/tex]

[tex]\frac{\sin{x}}{cos{x}}=\frac{\cos{x}}{\cos{x}}[/tex]

osv

For å presisere: Jeg tror du mener: [tex]sin^2 x = (sin x)^2[/tex]
Dette er positivt for alle reelle x.

Jeg tolker:
[tex]sin x^2 = sin (x^2) [/tex]
Dette er ikke alltid positvt.

Alternativt kan du løse lign.
[tex]sin x = cos x = \sqrt{1-sin^2 x} \Rightarrow sin x = \pm \frac{\sqrt 2}{2}[/tex]

Flott! Takk for svar.
Skjønte det nå. Ja, det var det førstnevnte på svaret ditt claudius.
mvh elli.