Page 1 of 2
Integrasjon
Posted: 29/10-2010 22:50
by Oddis88
En kompis av meg sliter med et problem her:
[symbol:integral] [tex]\frac{sin^2x}{1+sin^2x}dx[/tex]
Posted: 29/10-2010 23:24
by Janhaa
Posted: 29/10-2010 23:26
by Janhaa
finn integral-option der, og døtt inn integralet
Posted: 29/10-2010 23:40
by Karl_Erik
Du har [tex]\int \frac {\sin ^2 x} {1 + \sin ^2 x} dx = \int \frac {\tan^2 x} {1 + 2 \tan^2 x} dx = \int \frac {u^2(1+u^2)} {1+2u^2} du[/tex] og dette er ikke så altfor vanskelig å løse.
Posted: 30/10-2010 12:35
by Oddis88
Takker så meget for svar!
Posted: 10/11-2010 00:02
by toget
Karl_Erik wrote:Du har [tex]\int \frac {\sin ^2 x} {1 + \sin ^2 x} dx = \int \frac {\tan^2 x} {1 + 2 \tan^2 x} dx = \int \frac {u^2(1+u^2)} {1+2u^2} du[/tex] og dette er ikke så altfor vanskelig å løse.
Kunne noen være vennlig å forklare hvordan man deriverer dette siste uttrykket?
Hadde vært til stor hjelp!
Posted: 10/11-2010 00:15
by Nebuchadnezzar
[tex]\int {\frac{{{u^2}\left( {1 + {u^2}} \right)}}{{1 + 2{u^2}}}} du = \int {\frac{1}{2}{u^2} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{{\left( {2{u^2} + 1} \right)}} + \frac{1}{4}} du[/tex]
Posted: 10/11-2010 21:02
by IknowU
Nebuchadnezzar wrote:[tex]\int {\frac{{{u^2}\left( {1 + {u^2}} \right)}}{{1 + 2{u^2}}}} du = \int {\frac{1}{2}{u^2} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{{\left( {2{u^2} + 1} \right)}} + \frac{1}{4}} du[/tex]
så det alt altså det svar på oppgaven?
hva med denne oppgaven:
integral x/sqrt(x^2+x+1)
Posted: 10/11-2010 21:10
by Charlatan
[tex]\frac{x}{\sqrt{x^2+x+1}} =\frac{x+\frac{1}{2}}{\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}[/tex]
For det første uttrykket kan du sibstituere [tex]u = x^2+x+1[/tex], og for det andre skriver du nevneren om på formen [tex](x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} = \frac{3}{4}((\frac{2x+1}{\sqrt{3}})^2+1)[/tex] og substituerer [tex]\sinh u = \frac{2x+1}{\sqrt{3}}[/tex]
Posted: 10/11-2010 21:11
by IknowU
Charlatan wrote:[tex]\frac{x}{\sqrt{x^2+x+1}} =\frac{x+\frac{1}{2}}{\sqrt{x^2+x+1}}-\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}}[/tex]
Det første uttrykket kan du sibstituere [tex]u = x^2+x+1[/tex], og i det andre skriver du nevneren om på formen [tex](x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} = \frac{3}{4}((\frac{2x+1}{\sqrt{3}})^2+1)[/tex] og deretter substituerer [tex]\sinh u = \frac{2x+1}{\sqrt{3}}[/tex]
så er det svaret da? lissom 3/4((x+1/2)+1)
Posted: 10/11-2010 21:13
by Charlatan
IknowU wrote:
så er det svaret da? lissom 3/4((x+1/2)+1)
Nei, selvsagt ikke, du må integrere uttrykket. Jeg har bare gitt deg en fremgangsmåte.
Posted: 10/11-2010 21:18
by IknowU
Charlatan wrote:IknowU wrote:
så er det svaret da? lissom 3/4((x+1/2)+1)
Nei, selvsagt ikke, du må integrere uttrykket. Jeg har bare gitt deg en fremgangsmåte.
du kunne ikke være veldig snill
og vise meg litt mer skjønner forsatt ikke hvordan jeg skal gå videre
Posted: 10/11-2010 21:20
by Charlatan
Vel, jeg tror egentlig det beste for deg hadde vært å lese godt gjennom kapittelet om integrasjon først, for jeg tviler på at det vil hjelpe mye å gi deg svaret dersom du ikke vet hvordan du skal begynne. Dessuten er det rent teknisk et ganske langt og vanskelig integral. Når du kan vise hva du har kommet fram til kan jeg gjerne gi videre tips.
Posted: 10/11-2010 21:24
by IknowU
Charlatan wrote:Vel, jeg tror egentlig det beste for deg hadde vært å lese godt gjennom kapittelet om integrasjon først, for jeg tviler på at det vil hjelpe mye å gi deg svaret dersom du ikke vet hvordan du skal begynne. Dessuten er det rent teknisk et ganske langt og vanskelig integral. Når du kan vise hva du har kommet fram til kan jeg gjerne gi videre tips.
ha... ok ja dette blir utfordring vett u, skulle jeg ønske jeg kunne laste ned i hodet åssen integrasjon funker hadde gjort livet lettere, vel litt lettere.
jaja men så får jeg sette i gang da vel
Posted: 10/11-2010 21:37
by Nebuchadnezzar
http://www.khanacademy.org/video/the-in ... t=Calculus
Se de neste videoene og, også hopper du til de videoene der du har problemer. Da forstår du nok dette bedre
OG DET ER ALDRI LURT Å GJØRE OBLIGEN DAGEN FØR Mat110...