matematikk.net

Jeg la merke til at 1/49 = 0,02040816327.....

Dette blir jo en ganske pen følge med 0, 02, 04, 08, 16, 32 og så stopper det.

Forunderlig, tenkte jeg. Fins det et system?

1/49 = 1/(1+16+32) = 0,02040816327

Hva om vi prøver med 1/(1+32+64) = 1/97

Da får vi 1/97 = 0,01030927835...

Som blir en pen følge med 0, 01, 03, 09, 27

Bare tilfeldigheter?

Da kommer oppgaven: Vis at dette bare er "tilfeldig", eller forklar hvorfor det blir sånn:)

Rekkefølga stoppar faktisk ikkje opp, men når tala vert større enn 3 siffer vil dei fremste siffera på virke tala foran derfor for ein: 00 02 04 08 16 32 65 30 61. osv. Det samme gjelder den andre rekkja.