matematikk.net

Vi har gitt uttrykket [tex]\frac{2x^3-3x^2+b}{9-x^2}[/tex]

For hvilke verdier av b kan brøken forkortes?

Jeg har faktorisert nevner og endt opp med [tex]\frac{2x^3-3x^2+b}{(3-x)(3+x)}[/tex]

Hvordan kan jeg dele brøken når x-verdien er negativ? Litt forvirret her... kan jeg få se en full utregning og forklaring av dette? Det er ingen lignende eksempler i boka

Du kan skrive om uttrykket ditt til [tex]\frac{2x^3 - 3x^2 + b}{-(x-3)(x+3)}[/tex]

Hva må gjelde for polynomet i telleren dersom du skal kunne kansellere mot en av faktorene i nevneren?

Må ikke polynomet faktoriseres for å kunne gå opp med faktorene i nevneren? Eller kan jeg kun regne ut f(3) og f(-3), og hvis ja: hvilken innvirkning vil minuset foran faktorene i nevneren ha på svarene mine? :p eller er jeg helt på bærtur nå?

Jo, det må jo det, men de spør bare etter den b-verdien som gjør faktoriseringen mulig -- ikke hva resultatet faktisk blir! Det er helt riktig at du kan finne f(3) og f(-3), og disse må jo være 0 hvis polynomet skal ha en av faktorene. Dette kan du bruke til å finne b.

og minus'n foran faktorene nede har ingenting å si i forhold til besvarelsen av oppgaven?

Kan du forkorte brøken selv om minuset er der?

riiight. skjønner det nå, tar bare å oppgir b verdiene fra f(3) og f(-3) som svar.

takk for hjelpen!