Page 1 of 1
Logaritme
Posted: 19/09-2010 15:27
by Ali_Ahmed
Hei, jeg forstår ikke hva jeg skal gjøre på disse oppgavene.
1) (1/9)^m = 81^m
2) 1+0,36/10^2x = 1,5*10^-x
Kan noen være så snill å hjelpe meg og forklare hvordan jeg løser de der :)
Posted: 19/09-2010 23:35
by moth
Er du sikker på at den første er skrevet av riktig for sånn som den står no kan jeg ikke skjønne at den har en løsning.
Edit: Du kan selvfølgelig skrive om til [tex]\frac1{9^n}=9^{2n}[/tex] også gange med 9^n på begge sider. Så bruker du logaritmer.
Den andre kan kanskje løses, men det blir litt stress. Prøv først å kvitte deg med alle brøkene (lettest å bare gange alle ledd med nevnerene etter tur), og husk at 10[sup]-x[/sup] = 1/10[sup]x[/sup]. Også flytter du alt over på en side og setter u = 10[sup]x[/sup]. Da får du en andregradsligning som du kan prøve å løse.
Posted: 20/09-2010 22:22
by Sievert
Er litt uenig med deg, thmo. Du trenger strengt tatt ikke ta det så langt. Fant ut at [tex]x=0[/tex]
Brukte at [tex]\frac{x^n}{y^n}=(\frac{x}{y})^n[/tex]
Posted: 20/09-2010 22:56
by moth
Det er lov å være uenig, men jeg syns no ikke jeg dro den så langt.
[tex](\frac19)^m=81^m\;\to\;\frac1{9^m}=9^{2m}[/tex]
[tex]9^{3m}=1\;\to\;3m\cdot log(9)=0\;\to\;m=0[/tex]
Hvis det var den første du tenkte på
Posted: 20/09-2010 23:47
by Nebuchadnezzar
Hvis det var den første du tenkte på[/quote]
Kan man ikke på en måte allerede her trekke sluttningen om at m=0 ?
[tex]9^{3m}=1\;[/tex]
Selvfølgelig er dette bare pirk ^^
Posted: 21/09-2010 02:44
by Realist1
Nebuchadnezzar wrote:Hvis det var den første du tenkte på
Kan man ikke på en måte allerede her trekke sluttningen om at m=0 ?
[tex]9^{3m}=1\;[/tex]
Selvfølgelig er dette bare pirk ^^
Spør du meg kan man trekke den slutningen allerede med en gang man ser oppgaven. Hvor mange trekk man må gjøre for å gjøre det helt fullstendig obvious er individuelt. Hvis du er så kjempedyktig at du ser det allerede på 9^(3m)=1, så gratulerer
Posted: 21/09-2010 15:15
by moth
Man kan, som Realist1 sier, se det allerede på oppgaven hvis man har heftige skills. I motsetning til meg som ikke så det. Sånn går det når man er mer opptatt av å få 1000 innlegg enn oppgaven.
Posted: 21/09-2010 17:09
by Nebuchadnezzar
Det jeg mener er at man må ha noe utregning på alle oppgaver, eller en god forklaring. Det å bare si at svaret er null, gir kanskje en treer.
Så er viktig med utregning =) HVor langt man drar denne er jo opp til hver enkelt.
Ja, jeg kunne lett se at 0 var en løsning, men før jeg regnet litt på det kunne jeg ikke se om den hadde flere løsninger.