matematikk.net

Har en oppgave jeg sliter med å forstå fremgangsmåten på...

Har gitt:
forventet levealder for kvinner (gjennomsnittlig levealder) =82
forventet levealder for menn = 76
Standardavvik for begge er 12, og de er normalfordelte.

Finn sannsynligheten for at mannen lever lenger enn kvinnen i et tilfeldig utvalg.
??
Hvordan skal jeg gå frem?

Dersom vi lar k(x) være sannsynlighetstettheten for kvinner, m(x) være sannsynlighetstettheten for menn, og l(x) være sannsynligheten for at mannen lever lenger enn x antall år, blir sannsynligheten for at en mann lever lenger enn en kvinne

[tex]\int_{-\infty}^{\infty}k(x)l(x)dx[/tex]

Du må altså finne et uttrykk for l(x) ved hjelp av de kjente sannsynlighetstetthetene gitt i oppgaven.

Korrigert: Oppgaven

I en befolkning er forventet levealder 76 år for menn og 82 år for kvinner. Standar- davviket for levealderen er 12 år for menn og 9 år for kvinner. I denne oppgaven skal det antas at levealderen til både kvinner og menn er normalfordelt, og at forventet levealder og standardavvik holder seg uendret over tid. Besvar følgende spørsmål:
For to tilfeldig utvalgte nyfødte barn, en gutt og en jente, hva er sannsynligheten for at gutten skal leve lengre enn jenta?