matematikk.net

Hei!

Jeg går i 10.klasse og er kommet opp i matte muntlig i temaet "hus og hage." Utifra dette kan jeg velge nogen lunde fritt hvilke oppgaver jeg ønsker å lage, og jeg har allerede kommet på noen. Det kunne likevel vært nyttig med litt hjelp og inspirasjon til oppgaver. Lurte på å lage en oppgave som inneholder første eller andre kvadratsetning, men syns det var vanskelig å komme på en tekstoppgave der dette passer inn. Noen forslag? Andre spennende oppgaver/inspirasjon tas også godt i mot:)

Takk på forhånd!

En hage er formet som et trapes, som er gjerdet rundt. Det er to "gjerdesider" som er parallelle, den ene kalles for A=x+2, og den andre for B=x-4. Avstanden mellom de parallelle sidene er uttrykt med, S= 2x-2

Arealet av det inngjerdede flatestykket er akkurat 32 m^2. Finn lengden av de parallelle sidene.

Svar:

Arealet av et trapes er gitt ved formelen:

A= ((a+b) *h)/2

32= ((x+2 +x-4) * (2x-2))/2

((2x-2)^2)/2= 32

(2*2(x-1)^2)/2=32

2(x-1)^2=32

(x-1)^2=16

x^2 -2x + 1 =16

x^2 -2x -15=0

x=5, eller x=-3, x må være positiv, og dermed lik 5

A= x+2= 5 + 2= 7 m
B= x-4 = 5-4= 1 m