matematikk.net

Hei!

Kan noen forklare meg hvordan jeg skal komme frem til at dette gir bunnpunkt i (2,-45) ?

En funksjon er gitt ved:

f(x) = x^4 - 32x + 3

Bestem koordinatene til eventuelle ekstremalpunkter for f (x) : Klassi…ser
i topp- og/eller bunnpunkt.
f'(x) = 4x^3 - 32
= 4 (x^3-8)

Bunnpunkt (2, -45)

Tips: Når er det veksten er lik null? Hmm... her lukter det å sette den deriverte lik null

Ok, så setter jeg f'x lik null:

4x^3 - 32 = 0

Men så hva?

Løs ligningen (finn x).

x-verdien(e) du finner er 1. koordinatet for ekstremalpunktet.

[tex] \ f(x) = x^4-32x+3 [/tex]

f(x) har botn/toppunkt der f`(x)=0

[tex] \ f`(x)=4x^3-32 [/tex]

[tex] \ f`(x) = 0 --> 4x^3-32=0 [/tex]

[tex] \ 4x^3-32=0 [/tex]

[tex] \ x^3 =8 [/tex]

[tex] \ \underline{x=2} [/tex]

So bør ein teikna ei forteiknslinje, men hoppar bukk over dette her.
For å finna botnpunktet set ein då inn x verdien i funskjonen f(x) :

[tex] \ f(2) = 2^4-32\cdot 2 +3=-45 [/tex]

[tex] \ \math \underline{\underline{Botnpunkt: (2,-45)}} [/tex]

Så fint at du viste meg dette! Tusen takk