matematikk.net

Hei

Kan noen hjelpe meg å integrere dette:
[symbol:integral] 3,5cos(1,6x-1,6)-2,5

Jeg har prøvd med integrasjon med variabel skifte. Er det riktig? Hvordan går man frem?

∫ 3,5cos(1,6x-1,6)-2,5
3,5 [symbol:integral] cos(1,6x - 1,6) - [symbol:integral] 2,5
[symbol:integral] cos(x) = sin(x) + c
det er en kjerne inni cosinusen. deriverte av kjernen er 1,6
svaret blir:
3,5 * 1/1,6 * sin(1,6x-1,6) - 2,5x + c

Erikj wrote:∫ 3,5cos(1,6x-1,6)-2,5
3,5 [symbol:integral] cos(1,6x - 1,6) - [symbol:integral] 2,5
[symbol:integral] cos(x) = sin(x) + c
det er en kjerne inni cosinusen. deriverte av kjernen er 1,6
svaret blir:
3,5 * 1/1,6 * sin(1,6x-1,6) - 2,5x + c

Kan man bare dele opp integrasjonen til to operasjoner?

realreal1 wrote:

Erikj wrote:∫ 3,5cos(1,6x-1,6)-2,5
3,5 [symbol:integral] cos(1,6x - 1,6) - [symbol:integral] 2,5
[symbol:integral] cos(x) = sin(x) + c
det er en kjerne inni cosinusen. deriverte av kjernen er 1,6
svaret blir:
3,5 * 1/1,6 * sin(1,6x-1,6) - 2,5x + c

Kan man bare dele opp integrasjonen til to operasjoner?

Du kan integrere ledd for ledd, og siden det er to ledd i det opprinnelige uttrykket kan du dele det opp i to integraler, ja.

ja, siden det er flere ledd
en konstant foran et utrykk (3,5 foran sinusen) kan settes utenfor
en konstant som et alene-ledd (2,5) må integreres